6.1随机事件的条件概率--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 随机事件的条件概率--2024-2025学年高中数学北师大版选择性必修一课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．现有5张完全相同的卡片，分别写有字母A、B、C、D、E，从中任取一张，看后再放回，再任取一张.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母为B”，乙表示事件“第二次抽取卡片的字母为E”，丙表示事件“两次抽取卡片的字母相邻”，丁表示事件“两次抽取卡片的字母不相邻”，则( ) A.乙与丁相互独立 B.甲与丙相互独立 C.丙与丁相互独立 D.甲与乙相互独立 2．在如图所示的电路图中,开关a,b,c闭合与断开的概率都是,且是相互独立的,则灯灭的概率是( ) A. B. C. D. 3．某高中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关,现对400名高二学生进行了问卷调查,学生饮用碳酸饮料的统计结果如下:学校有的学生每天饮用碳酸饮料不低于500毫升,这些学生的肥胖率为,每天饮用碳酸饮料低于500毫升的学生的肥胖率为.若从该中学高二的学生中任意抽取一名学生,则该学生肥胖的概率为( ) A. B. C. D. 4．某高校决定从甲、乙等7支队伍中选出4支队伍参加全国的数学建模大赛，已知甲队被选出，则乙队也被选出的概率为( ) A. B. C. D. 5．甲、乙两人进行网球比赛,连续比赛三局,各局比赛结果相互独立.设乙在第一局获胜的概率为、第二局获胜的概率为,第三局获胜的概率为,则甲恰好连胜两局的概率为( ) A. B. C. D. 6．一位教授去参加学术会议,他选择自驾、乘坐动车和飞机的概率分别为0.2,0.5,0.3,现在知道他选择自驾、乘坐动车和飞机迟到的概率分别为0.5,0.2,0.1,则这位教授迟到的概率为( ) A.0.8 B.0.5 C.0.23 D.0.32 7．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”.则( ) A. B. C. D. 8．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”,事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”.则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．一个箱子中装有大小,形状均相同的8个小球,其中白球5个,黑球3个,现在两次不放回的从箱子中取球,第一次先从箱子中随机取出1个球,第二次再从箱子中随机取出2个球,分别用A，B表示事件“第一次取出白球”,“第一次取出黑球”;分别用C,D表示事件“第二次取出的两球都为黑球”,“第二次取出的两球为一个白球一个黑球”.则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 10．甲、乙、丙三名钳工加工同一型号的零件,根据以往数据得知甲加工的次品率为6%,乙、丙加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起,已知甲、乙、丙加工的零件数分别占总数的25%、30%、45%,从中任取一个零件进行检查,下列选项正确的有( ) A.该零件出自于甲加工的概率为0.25 B.该零件是次品的概率为0.0525 C.若该零件是次品,则出自于乙加工的概率为 D.若该零件是次品,需要对三名钳工进行罚款,则甲、乙、丙的罚款额之比为 11．在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,且传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,收到1的概率为0.1,收到0的概率为0.9;发送1时,收到0的概率为0.3,收到1的概率为0.7.下列说法正 ... ...