2024-2025学年第二学期甘肃省武威第二十中学七年级数学开学测试模拟试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．已知 ，那么代数式的是（ ） A． B．0 C．3 D．9 2．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D． 3．的解为（ ） A． B． C． D． 4．实数 满足 ，记代数式 的最大值为 ，最小值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．在数列a1，a2，a3，…an中，，且任意相邻的三个数的乘积都相等，若前n个数的乘积等于64，则n可能是（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 6．若，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，，在内作两条射线和，且平分平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，为直线上从左到右的三个点，，动点分别从两点同时出发，向右运动，点的速度是点的速度的3倍．在运动过程中，若要知道的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（ ） A． B． C． D． 9．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ） A．18 B．32 C．42 D．48 10．下列说法中，正确的个数（ ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为2021； ⑤，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知与互为相反数，那么 ． 12．若，，则代数式的值为 ． 13．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 14．如图，在一个长方形中放入、、三个正方形，边长分别为、、，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分的周长之差为 ． 15．设一种运算程序是（a为常数），如果，，已知，那么 ． 16．如图所示是计算机程序计算，当输入的数为4时，则输出的结果 ． 17．甲、乙两动点分别从正八边形的顶点A，G同时出发，沿正八边形的边移动．甲点依顺时针环形运动，乙点依逆时针环形运动．若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2025次相遇在正八边形的边 上．（用字母表示） 18．定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． （1）若平分，且为的“分余线”，则 ； （2）如图，在内部作射线，，使为的平分线，在的内部作射线，使．当为的“分余线”时，则的度数为 ． 三、解答题（共66分） 19．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（6分）解方程： (1)； (2)． 21．（6分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，，是绝对值最小的数，求代数式的值． 22．（6分）对于整数x，规定，例如：，求：的值． 23．（6分）已知代数式，． (1)求． (2)当时，求代数式的值． (3)若代数式的值与的取值无关，求的值． 24．（6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)表示和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数 a 和的两点之间的距离是 3 ，那么 ． (2)若数轴上表示数a的点位于和2两点之间，求_____； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是_____． (4)当 时，的值最小，最小值是 ． 25．（6分）某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价800元，智能垃圾桶每个定价200元．国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶； 方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的付款． 现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人10台，智能垃圾桶个． (1)若该客户按方案一购买， ... ...
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