业精于勤，荒于嬉 河 南 省 2023 -2024 学 年 中 等 职 业 学 校 第 一 学 期 三 年 级 期 末 联 考 8. 已知 | a | 2， | b | 5， a，b ，则 a b 等于（ ） 3 数 学 A.5 B. 5 3 5 3 D. 5 3 （本试卷满分 100 分） 9. 直线 2x y 0与圆 x 1 2 y 2 2 5 的位置关系为（ ） 考生注意： 密 A.相交但不过圆心 B.相离 C.相切 D.相交过圆心 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效. 10. 已知函数 3 30 y 5sin x 0 的最小正周期为 4 ，则 等于（ ） 一、 选择题（每小题 分，共 分，每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在 6 封 答题卡上） A. 1 B. 1 C. 2 D.4 2 4 1. 已知集合 M x x 1 ， N x x 2 ，则 M∩N 的结果用区间表示为（ ） 二、 填空题（每小题 3 分，共 24 分） 线 A. 1， 2 B. 1， 2 C. ， 1 ∪ 2， D. ， 11. 集合 A x N 0≤ x 3 的真子集的个数是_____. 密 2. 若 a，b 均为实数，则“ a b 2”是“ a 1， b 1”的（ ） 12. 已知函数 f x 是奇函数，且 x 0时， f x 2x x2 ，则 f 5 _____. 封 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 内 13. 函数 f x 1 5 x 的定义域是_____. 2 3. x 25下列函数既是奇函数又是单调递增函数的是（ ） 装 14. sin35°cos25° cos35°sin 25° =_____. 1 A. y x2 B. y x3 C. y x 2 D. y x 1 不 订 15. 已知 a 1， 1 ，b 3， 2 ，则3a b _____. 4. 计算 log2 2 2 的值等于（ ） 线 16. 若等差数列 an 满足 a1 a99 6，则 S99 _____. A. 3 B. 3 C. 1 D. 3 要 2 2 17. 郑州市为了绿化环境，计划经过两年时间使绿地面积增加 44%，则这两年平均每年绿地面 log2 x 1 ， x 25. 已知 f x ，则 f f 3 的值等于（ ） 积的增长率为_____. 1 x 2， 0≤ x≤2 18. 在平面直角坐标系中，点 1， 2 到直线 4x 3y 8 的距离为_____. 答 A.2 B. log2 3 1 C. 2 D. 3 三、 解答题（每小题 8 分，共 24 分） 6. cos 3若 是三角形的一个内角，且 ，则 sin 的值为（ ） 2 19. 解不等式 x 2 5x 6 0 . 题 A. 1 B. 1 C. 1 D.无法确定 2 2 2 7. 若 an 是等比数列，且 a2 1， a4 3，则 a6 （ ） A.54 B. 27 C. 18 D.9 第 1 页 T e a c h e r Z h a n g Dongyang's database 第 2 页 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ / / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / / ○ ○ ○ ○ ○ ○ / / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○ 行成于思，毁于随 20. 1 2sin 3cos 已知二次函数 f x ax2 bx c 满足 f 0 f 1 0，且 f x 的最小值是 .求函数 23. 已知 tan 2 ，求证： 1 . 4 sin cos f x 的解析式. 密 封 五、 综合题（共 10 分） 21. 已知直线 l 经过 p 2， 1 ，且与直线 2x 3y 5 0平行，求直线 l 的方程. 线 24. 设 an 是各项均为正数的等比数列， a1 1，且 a3， 3a2， a4 成等差数列. 密 ①求数列 an 的通项公式； 封 内 ②设数列 bn 的通项公式为bn an log2 an ，求数列 bn 的前 10 项和 S10 . 装 订 不 线 要 四、 证明题（每小题 6 分，共 12 分） 22. 判断函数 f x 5x 2 的奇偶性并证明. x 4 答 题 第 3 页 T e a c h e r Z h a n g D o n gyang's database 第 4 页 / / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / / ○ ○ ○ ○ ○ ○ / / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○/ / / / /○ ... ...
