17.2. 1 平面直角坐标系 学案（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

第17章　函数及其图象 17.2　函数的图象 1.平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 构　　成：在平面上画两条_____、_____且具有_____的数轴，就建立了平面直角坐标系(如图). 2.点的坐标的表示 规　　定：在坐标平面中自点P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标xP叫做点P的_____，自点P向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标yP叫做点P的_____，横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开，用括号括起来，就构成一对_____，称为点P的坐标，记作P(xP，yP). 3.平面直角坐标系中点的坐标特征 象限内：若点P(x，y)在第一象限，则x_____0，y_____0； 若点P(x，y)在第二象限，则x_____0，y_____0； 若点P(x，y)在第三象限，则x_____0，y_____0； 若点P(x，y)在第四象限，则x_____0，y_____0. 坐标轴上：若点P(x，y)在x轴上，则y_____0，x为任意实数；在y轴上，则x_____0，y为_____. 类型之一　象限内点的坐标特征 　(1)[2022·乐山]点P(－1，2)在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (2)[2022·广安]若点P(m＋1，m)在第四象限，则点Q(－3，m＋2)在第_____象限. 类型之二　求已知点关于x轴、y轴及原点的对称点的坐标 　已知点P(4，－3)在第四象限，求： (1)点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M1、M2、M3的坐标； (2)点P分别到x轴、y轴、原点的距离. 1.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是 (　　) A.(－3，5) B.(7，－10) C.(9，13) D.(－2，－3) 2.[2024·成都]在平面直角坐标系中，点P(1，－4)关于原点对称的点的坐标是 (　　) A.(－1，－4) B.(－1，4) C.(1，4) D.(1，－4) 3.下列说法正确的是 (　　) A.横坐标为0的点在x轴上 B.点M(－3，－5)到x轴的距离为－5 C.在平面直角坐标系中，点A(1，－4)和点B(－4，1)表示同一个点 D.若a＝0，则点P(2，a)在x轴上 4.[2024·广西]如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2，1)，则点Q的坐标为 (　　) A.(3，0) B.(0，2) C.(3，2) D.(1，2) 5.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝_____. 1.[2022·扬州]在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为 (　　) A.(2，0) B.(1，0) C.(0，2) D.(0，1) 3.[2022·新疆]在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 (　　) A.(2，－1) B.(－2，1) C.(－2，－1) D.(2，1) 4.[2024·扬州]在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为(　　) A.(－1，－2) B.(－1，2) C.(1，－2) D.(1，2) 5.[2024·贵州]为培养青少年的科学思维，某校创建了科技创新社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.[2024·江西]在平面直角坐标系中，将点A(1，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_____. 7.已知点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5. (1)若点M位于第一象限，则其坐标为_____； (2)若点M位于x轴的上方，则其坐标为_____； (3)若点M位于y轴的右侧，则其坐标为_____. 8.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3). (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； (3)点B'的坐标为_____. 9.[2024·滨州]若点P(1－2a，a)在第二象限，那么a的取值范围是 (　　) A.a＞ B.a＜ ... ...