7.2.2 平行线的判定 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2.2 平行线的判定 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材） 一、单选题 1．如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 2．将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中，三角板的直角顶点C与量角器的中心重合，为量角器的直径．下列条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 3．如图，直线，被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 4．如图，下列条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，下列推论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，下列条件中，可以判定的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线a，b与直线c 相交，给出下列条件：；．其中能判断的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 二、填空题 9．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为 ． 10．如图，当 时，． 11．如图，已知，则 ∥ ，理由是 12．如图，点E在的延长线上，若，则平行的是： ． 13．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ． 14．如图，一条公路的两个拐角和若，要使公路和在同一方向上，需要使 度，依据是 ． 三、解答题 15．如图，，直线与平行吗？为什么？ 16．如图，直线，被直线所截，平分，，．求证：． 17．如图，已知直线a，b，c被d所截，且，．试说明：． 解：因为（已知） （_____） 所以_____=_____（等量代换） 所以_____（_____） 又因为（已知） 所以_____（_____） 18．完成下面的证明： 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵BE平分∠ABD （ ） ∴∠ABD＝2∠α （ ） ∵DE平分∠BDC（已知） ∵∠BDC＝ （ ） ∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （ ） ∵∠α+∠β＝90°（已知） ∴∠ABD+∠BDC＝（ ） ∴ AB∥CD （ ） 参考答案 1．D 解：因为，所以，故A不符合题意； 因为，所以，故B不符合题意； 因为，所以，故C不符合题意； 因为，所以，故D符合题意． 故选：D． 2．D 解： ， 故A不符合题意； ， ， ， 故B不符合题意； ， ， 故C不符合题意； 由不能得出， 故D符合题意； 故选：D． 3．D 解：∵， ∴，故①正确； ∵， ∴，故②正确； ∵， 又∵， ∴， ∴，故③正确； ∵，， 又∵， ∴， ∴，故④正确， 综上可得：能判断的条件是①②③④． 故选：D． 4．B 解：A、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行得到，故此选项不符合题意； B、由，可以根据同位角相等，两直线平行得到，不可以得到，故此选项符合题意； C、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，故此选项不符合题意； D、由，可以根据同位角相等，两直线平行得到，故此选项不符合题意； 故选：B． 5．C 解：，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项正确； ，无法推出或，故D选项错误． 故选：C． 6．B A、∵和是、被所截得到的一对内错角，∴当时，可得，故此选项不符合题意； B、∵和是、被所截得到的一对内错角，∴当时，可得，故此选项符合题意； C、∵和是、被所截得到的一对内错角，∴当时，可得，故此选项不符合题意； D、∵和是、被所截得到的一对同旁内角，∴当时，可得，故此选项不符合题意． 故选：B． 7．D 解：A、不能判定，故本选项不符合题意； B、不能判定，故本选项不符合题意； C、不能判定，故本选项不符合题意； D、能判定，故本选项符合题意； 故选：D 8．B 解： ∴，故①符合题意； 和是对顶角，根据不能判定，故②不符合题意； ， ∴，故③ ... ...