中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式 单元全优冲刺测评卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中， 与 的积为有理数的是( ) A． B． C． D． 3．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为18和32，则图中阴影部分的面积为（ ） A．6 B． C．7 D．14 4．如果，那么（ ） A． B． C． D． 5．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）． A．24 B． C．25 D． 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．计算的值为（ ） A． B．4 C．2 D．3 8．若实数 满足 ， 则化简 的结果是（ ） A． B． C．-2 D．2 9．等式 成立的条件是（ ） A．x≠3 B．x≥0 C．x≥0且x≠3 D．x>3 10．x取什么值时，有意义 （ ） A．x＞ B．x= C．x≥ D．x≥- 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．计算的结果是 ． 12．已知三角形三边长分别是3，7，m，化简 ． 13． 若，则x的值等于 ． 14．一个等腰三角形的周长为，一腰长为，则底边长为 . 15．已知 ， 为实数，且满足 ，则 . 16．若x、y都为实数，且 ，则 = . 三、综合题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知. （1）直接写出 ， ； （2）试求的值； （3）试求的值. 18．已知：，，求： （1）的值； （2）的值； （3）若为整数部分，为小数部分，求的值. 19．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如，这样的式子，可以将其进一步化简：；，以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）： （1）； （2）； （3）． 20．同学们在数学活动中研究了的性质：①；②；③．请你运用的性质解决下列问题： （1）式子有意义，则x的取值范围 ； （2）计算：的值； （3）已知：，求xy的值． 21．阅读下面问题： ； ； . 求： （1）当 为正整数时 = ； （2）计算： . （3） = ； 22．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t= （不考虑风速的影响） （1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s； （2）t2是t1的多少倍？ （3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 23．已知： ，求： （1）a－b的值； （2）ab的值； （3） 的值. 24．数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”. 材料一：平方运算和开方运算是互逆运算.如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么 ，如何将双重二次根式 化简.我们可以把 转化为 完全平方的形式，因此双重二次根式 得以化简. 材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若 则称点Q为点P的“横负纵变点”.例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5).问题： （1）点 的“横负纵变点”为 ，点 的“横负纵变点”为 ； （2）化简： ； （3）已知a为常数（1≤a≤2），点M( ，m)是关于x的函数 图像上的一点，点M’是点M的“横负纵变点”，求点M’的坐标. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 二次根式 单元全优冲刺测评卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个 ... ...
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