9.1 认识二元一次方程组 主讲： 青岛版七年级数学下册 第9章 二元一次方程组 学习目标 1、理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念。 2、会判断一组未知数的值是否是二元一次方程（组）的解。 新课导入 古有北斗七星指明方向，今有北斗卫星导航系统全球定位。 2020 年 7 月 31 日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。 北斗三号全球卫星导航系统由地球中圆轨道卫星（MEO）、 倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）、地球静止轨道卫星（GEO） 组成，共计 30 颗。其中，GEO 卫星有 3 颗，MEO 卫星比 IGSO 卫星多 21 颗。那么 MEO 卫星与 IGSO 卫星各有多少颗？ 思考：上面问题中,存在哪些等量关系? 如何列方程呢? 问题中存在两个必须同时满足的条件: MEO卫星颗数+IGSO卫星颗数+GEO卫星颗数（3颗）=30颗, MEO卫星颗数-IGSO卫星颗数=21颗。 新课导入 问题中存在两个必须同时满足的条件: MEO卫星颗数+IGSO卫星颗数+GEO卫星颗数（3颗）=30颗, MEO卫星颗数-IGSO卫星颗数=21颗。 新课导入 问题中存在两个必须同时满足的条件: MEO卫星颗数+IGSO卫星颗数+GEO卫星颗数（3颗）=30颗, MEO卫星颗数-IGSO卫星颗数=21颗。 如果设 MEO卫星有x颗,IGSO卫星有y颗，你能列出方程吗？ x+y+3=30 ① x-y=21 ② 可得两个方程： 新课讲授 (1)方程①与②有什么共同特点? 1、两边都是整式。 2、含有两个未知数。 3、含有未知数的项都是一次。 特点： 新课讲授 两边都是整式,含有两个未知数,并且含有未知数的项都是一次的方程, 叫作二元一次方程。 上面的问题中存在两个必须同时满足的等量关系,列出的方程x+y+3=30和x-y=21中字母x,y分别代表相同的未知数。 我们可以把这两个方程联立起来,写成 ????+????+????=?????????????????=???????? ? 一般而言，由几个一次方程联立的一组方程，叫作一次方程组。 含有两个未知数的一次方程组，叫作二元一次方程组。 小试牛刀 1、下列方程是二元一次方程的是（????） A． ????+????????=???? B．????????+????=???? C．????+????????=2 D．?????????????=???? ? 2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. A D 新课讲授 (2)将满足二元一次方程x+y+3=30,且符合实际意义的x,y的值填入下表: {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}x ... 1 2 3 4 5 6 ... y ... ... 21 22 23 24 25 26 它们都是这个方程的解. 如果不考虑方程与实际问题的联系, x=-1,y=28;x=0.5,y=26.5;… 也都是这个二元一次方程的解。 (3)哪一组x,y的值同时满足方程x-y=21呢? x=24,y=3既满足方程x+y+3=30,又满足方程x-y=21,是这两个 方程的公共解。 新课讲授 满足二元一次方程的一组未知数的值,叫作这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫作这个二元一次方程组的解。 求方程组的解的过程,叫作解方程组。 x=0,y=27是方程x+y+3=30的一个解,记作????=????????=???????? ? x=24,y=3是二元一次方程组????+????+????=?????????????????=????????的解,记作????=????????????=???? ? 小试牛刀 D C 1、已知????=?????????=?????是关于x，y的二元一次方程2x-ay=4的解，则a的值为（????） A．－1 B．－2 C．1 D．2 ? 2、若关于x，y的二元一次方程组 的解为 则被遮住的两个数 和 分别为（????） A．2，1 B．2，7 C．7，1 D．7，2 课堂小结 这节课你有什么收获？ 随堂练习 1、已知????=????????=????是关于x，y的二元一次方程mx+ny=7的解，则代数式4m+6n-3的值是（ ???） A．14 B．11 C．7 D．4 ? B 随堂练习 2、已知一个二元一次方程组的解是 则这个方程组可以是（???） A. B. C. D. C 随堂练习 3、已知关于x，y的方程组????+????????=????????+????=????的解是????=????????=△，则p的值为（ ） A. B. C. D. ? A 随堂练 ... ...
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