7.2.3.1 平行线的性质 课件(共26张PPT) 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

(课件网) 7.2 平行线 7.2.3 平行线的性质 第七章 相交线与平行线 第1课时 平行线的性质 1.经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的性质； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理； 重点 难点 3.在学习过程中培养学生的逻辑推理能力，使学生感受数学的乐趣. 素养目标 根据右图，填空： ① 如果∠1＝∠C， 　那么 ∥ .（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B ， 那么 ∥ .（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么 ∥ .（ 　　 ） AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补，两直线平行 E A C D B 1 2 3 4 知识回顾 新知导入 条件 结论 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 如图，画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表： a b c 4 1 3 2 8 5 7 6 4 1 3 2 8 5 7 6 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 110o 70o 110o 70o 110o 70o 110o 70o 探究新知 a b c 4 1 3 2 8 5 7 6 这八个角中，哪些是同位角？ 4 1 3 2 8 5 7 6 它们的度数有什么关系？ ∠1 与∠5， ∠2 与∠6， ∠3 与∠7 ，∠4与∠8. 相等 【猜想】两条平行线被第三条直线截得的同位角相等. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 110o 70o 110o 110o 70o 110o 探究新知 70o 70o a b c 4 1 3 2 8 5 7 6 再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ d 9 10 成立 你能类比平行线的判定方法的表述，说说平行线的性质吗？ 探究新知 平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言： ∵a∥b，（已知） ∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等） b 1 2 a c 归纳总结 猜想：如果两直线不平行，那么同位角还相等吗？ 不相等 探究新知 练一练 125 2. 如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30° A 上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”.类此地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间有什么关系吗？ a b c 探究新知 解 ：∵ a//b（已知） ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠1=∠2（等量代换） a b c 3 1 2 如图，已知a//b，那么 1与 2之间有什么关系吗？为什么？ 探究新知 平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言： ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等） a b c 1 2 归纳总结 A 练一练 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG 平分∠EFD，若∠EFD=70°则 ∠EGF的度数是（ ） A.35° B.55° C.70° D.110° A 类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 如图，已知 a//b，那么 2 与 4 有什么关系呢？为什么？ a b c 3 1 2 4 解：∵a//b（已知） ∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等） ∵∠3+∠4=180° （邻补角的定义） ∴∠2+∠4=180° （等量代换） 探究新知 平行线的性质3：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180° （两直线平行，同旁内角互补） a b c 2 4 归纳总结 1. 如图，直线m//n，其中∠1= 40°，则∠2的度数为( ) A.130° B.140° C.150° D.160° B 3 练一练 如图，是一块梯形铁 ... ...