章末复习小测 (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列各式中,正确的是(B) A.=-3 B.-=-3 C.=±3 D.=±3 2.(2024昆明期末)有一组数:,3.141 592 653 5,,0.101 001 000 1… (相邻两个1之间的0依次增加1个),,,0,,其中无理数的个数为(C) A.6 B.5 C.4 D.3 3.(2024昆明期末)下列说法不正确的是(D) A.0的算术平方根是0 B.0的平方根是0 C.1的立方根是1 D.4的平方根是2 4.计算(-1)2 024+|-2|的结果为(C) A.-1+ B.-3+ C.3- D.1+ 5.若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为(C) A.b
(选填“>”“<”或“=”). 10.一个数的立方根是-4,则这个数是 -64 . 11.如果(x-2)2=9,则x= 5或-1 . 12.观察下列各式:=2,=3,=4,… 试猜想第n个等式为 =(n+1)(n为正整数) . 三、解答题(共44分) 13.(12分)计算: (1)(-3)2+2(-2)-|-2|; (2)-12 024+-×+|-2|. 解:(1)(-3)2+2(-2)-|-2| =9+2-4-2=5. (2)-12 024+-×+|-2| =-1+2-4×(-)+2- =-1+2+3+2- =6-. 14.(8分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长. 解:设第二个纸盒的棱长为a cm. ∵第一个正方体纸盒的棱长为6 cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127 cm3, ∴a3-63=127. ∴a3=127+216=343. ∴a=7. 答:第二个纸盒的棱长为7 cm. 15.(10分)(2024昆明期中)[观察发现] ∵<<,即2<<3, ∴的整数部分为2. ∴的小数部分为-2. [解决问题] (1)求的整数部分和小数部分; (2)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分,求3a-b+c的平方根. 解:(1)∵<<,即3<<4. ∴的整数部分为3, ∴的小数部分为-3. (2)∵5a+2的立方根是3, 3a+b-1的算术平方根是4, ∴5a+2=27,3a+b-1=16. 解得a=5,b=2. ∵c是的整数部分,∴c=3. ∴3a-b+c=3×5-2+3=16. ∴3a-b+c的平方根是±4. 16.(14分)课堂上,老师出了一道题:比较与的大小. 小明的解法如下: 解:-==. ∵42=16<19,∴>4. ∴-4>0.∴>0. ∴>. 我们把这种比较大小的方法称为作差法. (1)根据上述材料填空(在横线上填“>”“<”或“=”): ①若a-b>0,则a b; ②若a-b=0,则a b; ③若a-b<0,则a b. (2)用作差法比较与的大小. 解:(1)①> ②= ③< (2)-==. ∵192=361>198, ∴19>. ∴>0.∴>. 自我诊断 知识分类 题号 总分 评价 平方根、算术 平方根、立方根 1,3,10, 11,14,15 实数的概念 及性质 2,5,6, 7,8,9,16 实数的运算 4,12,13章末复习小测 (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列各式中,正确的是( ) A.=-3 B.-=-3 C.=±3 D.=±3 2.(2024昆明期末)有一组数:,3.141 592 653 5,,0.101 001 000 1… (相邻两个1之间的0依次增加1个),,,0,,其中无理数的个数为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3.(2024昆明期末)下列说法不正确的是( ) A.0的算术平方根是0 B.0的平方根是0 C.1的立方根是1 D.4的平方根是2 4.计算(-1)2 024+|-2|的结果为( ) A.-1+ B.-3+ C.3- D.1+ 5.若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为( ) A.b