第八章 实 数 (时间:120分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题2分,共30分) 1.64的立方根是(A) A.4 B.8 C.±4 D.±8 2.(-3)2的算术平方根是(D) A.9 B.±9 C.±3 D.3 3.正数2的平方根可以表示为(C) A.22 B. C.± D.- 4.下列运算正确的是(C) A.=±4 B.|-3|=-3 C.-2= D.=-2 5.的相反数是(D) A.正无理数 B.负无理数 C.正有理数 D.负有理数 6.下列各数中绝对值最小的是(D) A.3 B.-π C.2 D.-2 7.在实数 ,,0,-π,3.101 001 000 1…(相邻两个1之间的0依次增加1个)中,无理数的个数为(A) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.有下列说法:①1的算术平方根是1;②的立方根是±;③-81无立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数.其中正确的是(C) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 9.的值介于(D) A.25与30之间 B.30与35之间 C.35与40之间 D.40与45之间 10.一个正数的两个平方根分别是2a-4和5-a,则a的值是(B) A.36 B.-1 C.4 D.3 11.若一个正方形的面积为17,则下列有理数中最接近该正方形边长的是(A) A.4 B.5 C.6 D.7 12.在如图所示的数轴中,表示-1的点可能落在(B) A.①②之间 B.②③之间 C.③④之间 D.④⑤之间 13.若n为整数,且n<”或“=”). 19.观察下列算式:==2;==3; ==4;==5… 请你找出规律,并用正整数n表示第n个式子: ==n+1 . 三、解答题(共62分) 20.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里:,,-,-,0,-0.,1.414,-. (1)有理数集合:{ ,-,0,-0.,1.414———}; (2)负无理数集合:{ -,-———}; (3)正实数集合:{ ,,1.414———}. 21.(6分)计算: (1)-+; (2)|-3|-(-1)2 024+(-2)3-2. 解:(1)-+ =8-(-3)+0 =11. (2)|-3|-(-1)2 024+(-2)3-2 =3--1-8-2 =-6-3. 22.(7分)求下列各式中x的值: (1)4(x+5)2=16; (2)3(x-1)3+24=0. 解:(1)4(x+5)2=16,(x+5)2=4,x+5=±2, x+5=2或x+5=-2, x=-3或x=-7. (2)3(x-1)3+24=0, 3(x-1)3=-24, (x-1)3=-8, x-1=-2, x=-1. 23.(7分)(1)求出下列各数:①2的算术平方根;②-27的立方根;③绝对值最小的实数;④的平方根; (2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上(无理数近似表示在数轴上),将这些数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接. 解:(1)①2的算术平方根是; ②-27的立方根是-3; ③绝对值最小的实数是0; ④=5,5的平方根是±. (2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上如图所示. 将这些数按从小到大的顺序排列,并用“<”连接为-3<-<0<<. 24.(8分)(1)已知=3,3a-b+1的平方根是±4,c是的整数部分,求a+2b+2c的平方根; (2)在数轴上有C,D两点分别表示实数c和d,且有|2c+6|与互为相反数,求2c+3d的平方根. 解:(1)∵=3, ∴2a-1=9,解得a=5. ∵3a-b+1的平方根是±4, ∴15-b+1=16,解得b=0. ∵<<, ∴10<<11.∴c=10. ∴a+2b+2c=5+2×0+2×10=25. ∴a+2b+2c的平方根为±=±5. (2)∵|2c+6|与互为相反数, ∴|2c+6|+=0. ∵|2c+6|≥0,≥0, ∴2c+6=0,d-4=0. ∴c=-3,d=4. ∴2c+3d=2×(-3)+3×4=6. ∴2c+3d的平方根是±. 25.(8分)某中学课外活动小组制作了精美的景点卡片,并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片,B小组成员制作长方形封皮. ... ...
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