第七章　相交线与平行线 单元试卷(含答案) 2024-2025学年数学人教版七年级下册

　　　　　　　　　第七章　相交线与平行线 　　　　　　(时间:120分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题2分,共30分) 1.将如图所示的图案平移后得到的图案是(C) 2.如图所示,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(B) 第2题图 A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 3.如图所示,下列条件能判定AB∥CD的是(C) 第3题图 A.∠CAD=∠ACB B.∠B=∠D C.∠BAD+∠D=180° D.∠BAC=∠DCE 4.如图所示,要把河中的水沿直线引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的数学原理是(D) 第4题图 A.两点之间线段最短 B.点到直线的距离 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠COE,若∠AOC=40°,则∠BOE的度数为(B) 第5题图 A.160° B.140° C.120° D.80° 6.如图所示,AB∥CD,E是CD上一点,BC平分∠ABE,∠ABC=25°,则 ∠BED为(A) 第6题图 A.50° B.45° C.30° D.25° 7.(2024昆明西山区期末)已知直线BC,嘉嘉和琪琪想画出BC的平行线DE,他们的方法如图所示,下列说法正确的是(A) 第7题图 A.嘉嘉和琪琪的方法都正确 B.嘉嘉的方法不正确,琪琪的方法正确 C.嘉嘉的方法正确,琪琪的方法不正确 D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确 8.下列命题是真命题的是(B) A.内错角相等 B.对顶角相等 C.互补的角是邻补角 D.同旁内角互补 9.(2024昆明官渡区期末)把一根筷子一端放在水里,一端露出水面,看起来筷子变弯了,这是光的折射现象,光从空气射入水中,光的传播方向发生了改变.如图所示,从水面上看斜插入水中的筷子EF变成了FM,若测得∠CEF=65°,∠BOM=145°,则水下部分向上弯折的∠MOE为(B) 第9题图 A.20° B.30° C.35° D.65° 10.如图所示的是一段楼梯,其中BC=2 m,AB=4 m,若在楼梯上铺地毯,则至少需要(C) 第10题图 A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m 11.对于命题“如果a<2,那么a2<4”,能说明它是假命题的反例是(A) A.a=-3 B.a=3 C.a=-1 D.a=1 12.如图所示,已知a∥b,∠α=70°,∠γ=150°,则∠β的度数为(C) 第12题图 A.50° B.45° C.40° D.30° 13.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于(B) 第13题图 A.81° B.99° C.108° D.120° 14.把一副三角板按如图所示摆放,使FD∥BC,点E恰好落在CB的延长线上,则∠BDE的大小为(B) 第14题图 A.10° B.15° C.25° D.30° 15.小明、小亮、小刚和小颖一起研究一道数学题:如图所示,已知 EF⊥AB,CD⊥AB. 小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得到 ∠CDG=∠BFE.” 小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.” 小颖说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” 他们四人的说法中,正确的有(B) 第15题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题2分,共8分) 16.将命题“两直线平行,同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是　如果两直线平行,那么同位角相等　. 17.如图所示,若AB∥EF,BC∥DE,∠B=40°,则∠E=　140　°. 第17题图 18.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,且∠AOE=15°,∠BOC= 2∠AOC,则∠DOF=　45°　. 第18题图 19.如果∠A与∠B的两条边分别平行,其中∠A=(x+30)°,∠B= (3x-10)°,那么∠A的度数为　50°或70°　. 三、解答题(共62分) 20.(6分)如图所示,若AB∥CD,CE平分∠DCB,且∠E=∠3.求证:∠B+∠DAB=180°. 证明:∵CE平分∠DCB(已知), ∴∠1=∠2(　角平分线定义　). ∵AB∥CD(已知), ∴∠2=　∠3　(　两直线平行,同位角相等　). ∴∠1=∠3(　等量代换　). ∵∠E=∠3(已知),∴∠E=∠1(等量代换). ∴DE∥BC(　内错角相等,两直线平行　). ... ...