人教版2024-2025学年第二学期七年级下册数学7.1.3两条直线被第三条直线所截 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第二学期七年级下册数学7.1.3两条直线被第三条直线所截 学历案 课时名称 7.1相交线-7.1.3两条直线被第三条直线所截 课时 1课时 课时教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。 评估证据 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能区别这三类；2.能结合图形识别出同位角、内错角、同旁内角；3.认识到图形是由简到繁组合而成，能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想。 学生学习过程 学生学习任务 教师导学 学生学习实践 二次备课 任务一：观察图片，为新知识做铺垫 情境导入情境展示 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，我们来观察下面的图形多媒体展示，一条直线与两条直线分别相交的情境.本节课我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形.展示课题 7.1.3 两条直线被第三条直线所截（板书课题） 观察思考，从实际生活的图片中抽象出直线的模型。 任务二：同位角、内错角、同旁内角 二、合作探究探究一：认识同位角、内错角和同旁内角活动1 多媒体展示 两条直线被第三条直线所截，如图 ，直线AB，CD 与EF 相交(也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)，构成八个角. 问题：图中的八个角，两角位置关系可以分为有公共顶点的角和没有公共顶点的角，先回忆一下，有公共顶点的角之间是什么关系的角？活动2 探究：下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.探究 图中的∠1和∠5，这两个角的位置有什么关系？学生讨论，教师引导：这两个角分别在直线AB，CD的同一侧(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧).教师归纳：具有这种位置关系的一对角叫作同位角.追问：图中还有那些角之间是同位角？追问：两条直线被第三条直线所截中，判断两个角是否同位角我们关心什么因素？与两角的大小有关吗？学生讨论，得出：只与两个角所在的位置有关与两角的大小无关.活动3 类似探究∠3 和∠5的关系这两个角都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF的两侧(∠3在直线EF的左侧，∠5在直线EF的右侧)，具有这种位置关系的一对角叫作内错角.活动4 类似探究∠3 和∠6的关系虽然也都在直线AB，CD之间，但是它们在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.探究二：同位角、内错角和同旁内角再认识活动5 总结归纳：将根据同位角、内错角、同旁内角的特征填写下表名称同位角内错角同旁内角基本图形与截线的位置关系与被截线的位置关系 学生观察讨论：有对顶角和邻补角的关系，如∠1与∠2、∠4互为邻补角，∠1与∠3互为对顶角.学生讨论，教师引导：这两个角分别在直线AB，CD的同一侧(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧).学生讨论，寻找同位角内错角及同旁内角. 任务三：同位角、内错角、同旁内角的应用 活动6 例1 如图，找出图中∠DEA，∠ADE的同位角、内错角和同旁内角．教师提示：判断同位角、内错角和同旁内角时，首先必须注意那两条直线，被那一条直线所截，再根据两角位置关系判断.解：图中∠DEA的同位角为∠C、内错角为∠BDE、同旁内角为∠A和∠ADE；∠ADE的同位角为∠B、内错角为∠CED、同旁内角为∠AED和∠A.探究三：综合运用一条直线与两条直线分别相交活动7 例2.如图，直线DE，BC 被直线 AB所截.(1) ∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角 (2) 如果∠1=∠4，那么∠1 和∠2相等吗 ∠1 和∠3互补吗 为什么 师生共同完成，并能说明理由.教师示范解答如下解:(1) ∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠l=∠4，由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4 ... ...