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课件网) 再练一课(范围：§2.1～2.2) 第二章 <<< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、单项选择题 1.若过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 2.已知直线l1的斜率为a，l2⊥l1，则l2的斜率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.已知M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，且直线MN与直线x＋2y－3＝0垂直，则点N的坐标是 A.(－2，－3) B.(2,1) C.(2,3) D.(－2，－1) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 设点N的坐标为(x，x＋1)， ∵直线MN与直线x＋2y－3＝0垂直， 解得x＝2，故点N的坐标为(2,3). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1＝0平行，则实数a的值是 A.3或－2 B.3 C.－2 D.－3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∵l1∥l2，∴A1B2＝A2B1，即a·(a－1)－6＝0，即a2－a－6＝0， 解得a＝3或－2. 当a＝3时，l1：3x＋3y－1＝0， l2：2x＋2y＋1＝0，∴l1∥l2， 当a＝－2时，l1：－2x＋3y－1＝0， 即2x－3y＋1＝0， l2：2x－3y＋1＝0，∴l1与l2重合. 综上有a＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 5.已知动点P在直线l1：3x－4y＋1＝0上运动，动点Q在直线l2：6x＋my＋4＝0上运动，且l1∥l2，则|PQ|的最小值为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解得m＝－8， 化简得l2：3x－4y＋2＝0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点为A(0,0)，B(5,0)，C(2,4)，则该三角形的欧拉线方程为 A.x＋2y－5＝0 B.x－2y－5＝0 C.2x＋y－10＝0 D.2x－y－10＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由重心坐标公式可得， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 即x＋2y－5＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题 7.下列说法正确的是 A.直线x－y－2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B.点(0,2)关于直线y＝x＋1的对称点为(1,1) √ √ D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A选项，直线在坐标轴上的截距分别为2，－2，所以围成三角形的面积是2，故正确； C选项，需要条件y2≠y1，x2≠x1，故错误； D选项，还有一条截距都为0的直线y＝x，故错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.已知点A在直线x＋2y－1＝0上，点B在直线x＋2y＋3＝0上，线段AB的中点为P(x0，y0)，且满足y0>x0＋2，则 的取值可以为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 则y0＝kx0， 因为AB的中点为P(x0，y0)， 所以B(2x0－x1,2y0－y1)， 因为A，B分别在直线x＋2y－1＝0和x＋2y＋3＝0上， 所以x1＋2y1－1＝0,2x0－x1＋2(2y0－y1)＋3＝0， 所以2x0＋4y0＋2＝0， 即x0＋2y0＋1＝0， 因为y0＝kx0，所以x0＋2kx0＋1＝0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 又y0>x0＋2，所以kx0>x0＋2，即(k－1)x0>2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、填空题 10.已知三角形的三个顶点A(7,8)，B(10,4)，C(2，－4)，则BC边上的中线AM的长为_____. 设BC边的中点M的坐标为(x，y)， 11.过点(2，－1)且法向量为(2，－1)的直线方程是_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2x－y－5＝0 设直线方程为2x－y＋c＝0，将点(2，－1)代入 ... ...
