(
课件网) 再练一课(范围：§2.1～2.3) 第二章 <<< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、单项选择题 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.直线l1：x＋ay＋3＝0和直线l2：(a－2)x＋3y＋a＝0互相平行，则a的值为 A.－1 B.3 C.3或－1 D.－3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由于l2的斜率存在，故l1的斜率也一定存在， 故k1＝k2， 当a＝3时，两条直线重合， ∴a＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.若直线l与圆C1：(x＋1)2＋y2＝1，圆C2：(x－1)2＋y2＝4都相切，切点分别为A，B，则|AB|等于 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 如图所示，设直线l交x轴于点M， 由于直线l与圆C1：(x＋1)2＋y2＝1， 圆C2：(x－1)2＋y2＝4都相切，切点分别为A，B， 则AC1⊥l，BC2⊥l，∴AC1∥BC2， ∵|BC2|＝2＝2|AC1|，∴C1为MC2的中点， ∴A为BM的中点，∴|MC1|＝|C1C2|＝2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.若直线l1：2x－y＋3＝0关于直线l：x－y＋2＝0对称的直线为l2，则l2的方程为 A.2x＋y＋1＝0 B.x＋2y－1＝0 C.x＋y＝0 D.x－2y＋3＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 又点A(0,3)在l1上， 设A关于l的对称点为A1(a，b)， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 即x－2y＋3＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.已知圆C：x2＋y2＝1，直线l：x＋y＋2＝0，P为直线l上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.则直线AB过定点 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据题意，点P为直线l：x＋y＋2＝0上的动点，设点P的坐标为(t，－2－t)，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B， 则PA⊥AC，PB⊥BC，如图所示，则点A，B在以PC为直径的圆上，又C(0,0)，P(t，－2－t)，则以PC为直径的圆的方程为(x－t)x＋(y＋2＋t)y＝0，即x2＋y2－tx＋(t＋2)y＝0， 可得1－tx＋(t＋2)y＝0，即1＋2y－t(x－y)＝0， 即直线AB的方程为1＋2y－t(x－y)＝0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题 7.已知直线l1：x－y－1＝0，动直线l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，则下列结论错误的是 A.不存在k，使得l2的倾斜角为90° B.对任意的k，l1与l2都有公共点 C.对任意的k，l1与l2都不重合 D.对任意的k，l1与l2都不垂直 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 存在k＝0，使得l2的方程为x＝0，其倾斜角为90°，故A错误； 直线l1：x－y－1＝0过点(0，－1)，直线l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R) k(x＋y＋1)＋x＝0过定点(0，－1)，故B正确； 两直线垂直，则1×(k＋1)＋(－1)×k＝0，方程无解，故对任意的k，l1与l2都不垂直，故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.若点P在圆C1：x2＋y2＝1上，点Q在圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝16上，则 A.两个圆的圆心所在直线的斜率为－ B.两个圆的公共弦所在直线的方程为3x－4y－5＝0 C.两圆的公切线有两条 D.|PQ|的最小值为0 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 圆C1：x2＋y2＝1的圆心为C1(0,0)，半径r1＝1，圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝16的圆心为C2(3，－4)，半径r2＝4. 因为|C1C2|＝ ＝5，r1＋r2＝5，所以两圆外切，故没有公共弦，两圆的公切线有三条，当点P、点Q运动到两圆的切点时，|PQ|取最小值0，所以BC选项不正确，D选项正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.若A，B是平面内不重合的两定点，动点P满足 ＝k(k>0，且k≠1)， 则点P的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿 ... ...
