9.3　旋转 同步分层训练（学生版+答案版）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

9.3　旋转 9.3.1　图形的旋转 @基础分点训练 　知识点　旋转及有关概念 1.有下列现象：①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有（　 　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（　 　） A.按顺时针方向旋转了45° B.按逆时针方向旋转了45° C.按顺时针方向旋转了90° D.按逆时针方向旋转了90° 3.如图，某测绘装置上的一枚指针原来的指向是南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，则此时指针的指向是（　 　） 第3题图 A.南偏西50° B.北偏西50° C.南偏东40° D.东南方向 4.如图，△ABC是等边三角形，D是边BC的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么： 第4题图 （1）旋转中心是点 ； （2）点B的对应点是点 ； （3）线段BD的对应线段是线段 ； （4）∠B的对应角是 . 5.如图，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A'B'C，问： （1）旋转中心是哪个点？ （2）旋转角是哪个角？ （3）如果M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ @中档提分训练 6.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是 °；要使木条a与b垂直，木条a顺时针旋转的度数至少是 °. 7.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过 分钟后，9号车厢才会运行到最高点. 9.3.2　旋转的特征 @基础分点训练 　知识点1　旋转的特征 1.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段相等；②对应角相等；③对应线段平行；④图形的形状没有发生变化；⑤图形的位置没有发生变化；⑥图形的大小没有发生变化.其中正确的有（　 　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD.若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（　 　） 第2题图 A.25° B.15° C.65° D.40° 3.（开封期末）如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°至△FEC，∠B＝40°，∠ACE＝80°，则∠F的度数是（　 　） 第3题图 A.30° B.35° C.40° D.45° 4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB'C'，此时边AC'经过点B，若AB＝4，AC＝7，则BC'的长是 . 第4题图 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC的位置，则△ADE的面积为 . 第5题图 6.如图，将△ABC逆时针旋转一定角度后得到△DEC，点D为BC的中点. （1）若∠ACE＝130°，则旋转中心为点 ，旋转角度为 ； （2）若BC＝8，求AC的长. 　知识点2　旋转作图 7.如图，△ABC的顶点均在8×8的方格纸的格点上. （1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1； （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB2C2. 8.如图，已知△ABC，旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF. @中档提分训练 9.（天津中考）如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（　 　） 第9题图 A.∠ACB＝∠ACD B.AC∥DE C.AB＝EF D.BF⊥CE 10.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则旋转角的度数是 . 第10题图 11.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，将△ABE旋转到△ADF的位置.已知AF＝4，AB＝7. （1）旋转中心是点 ，旋转的角度是 ； （2）求DE的长度； （3）直线BE与DF的位置关系是 . @拓展素养训练 1 ... ...