2025年中考九年级下学期春季综合训练（二） 基础综合题目+几何综合+二次函数综合+动点+反比例基础 （建议练习时间：120分钟 满分150分） 综合难度系数： 一、选择题：（每题4分，共48分） 1．下列各式中是分式方程的是 A． B． C． D． （解题要点：分式方程定义） 2.下列不是正方体表面展开图的是（ ） （解题要点：展开图立体几何逆向思维） 3.下列说法错误的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线相等且垂直的四边形是正方形 （解题要点：举出反例） 4.如图，=，与互补，则下列结论中错误的是（ ） = = = = （解题要点：平行和相似的关系） 5.下列说法正确的是（ ） 五名学生在某次测体温时得到：36.2，36.3，36.3，36.5，36.5，这组数据的众数是36.5. 方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小. 确定性事件一定发生. 为了解一批灯泡的寿命，应采用全面调查方式. 6.如图，△ABC是锐角三角形，AD、AE、AF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，则下列点一定在AE上的是（ ） 重心 内心 外心 垂心 （解题要点：各种“心”的定义） 7.如图，点是双曲线=（x>0）上的一点，=与=的图像关于y轴对称，过点A作AB//X轴交=的图像于点B，点C是x轴上一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ） 16 8 4 2 （解题要点：反比例还是K的几何意义） 8.若用科学记数法表示为1.8×10﹣12，则n的值是（ ） 10 11 12 13 如图，以扇形ACB上一点O为圆心作圆，使圆经过A、B、C三点，已知⊙O的半径是4，连接OB,∠OCB=60，若将扇形ABC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面积是（ ） （解题要点：扇形面积的计算原始逻辑和圆锥的关系） 10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2.ABC=60,按以下步骤作图：①以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E;②分别以A、E为圆心，大于AE长为半径画弧，两弧交于点M; ③连接BM交AD于点F，过点A作AH⊥BF于点H，则BF的长是（ ） 4 3 2 11.如图，直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是直线AB上一点，且横坐标为-1，过点C的直线交x轴于点D,则三角形ADC的面积为（ ） 45 42 43 44 12.在平面直角坐标系中，图①是抛物线y=x（-1≤x≤4）的图象，现将图①绕原点O旋转180得到图②,若直线y=-x+m与图①、②有三个交点，则m的取值范围是（） -5≤m≤-1或1≤m≤5 -4≤m≤-1或1≤m≤4 -5≤m≤-2或2≤m≤5 -2≤m≤-4或2≤m≤4 （解题要点：二次函数画图的数形结合） 二、填空题（每题4分,共16分） 13.：_____ 14.若一组数据5、6、x、9、10的平均数是8，则这组数据的中位数是_____ 15.如图，在⊙O中，弦AB=2，于点，且OC=1，经过点C的直线交⊙O于点E、F且=60，OH⊥EF于点H，则EF弦的长是_____ （解题要点：垂径定理辅助线构造） 如图，在梯形ABCD中，BC//AD，=60，ADC=90，ACB=45，AB=4，点P是AC上一动点（不与A、C重合），连接DP，当AP+BC最小时，S= （解题要点：胡不归模型） 解答题 （本题满分8分） 如图，在中，，延长到点D，，点E是的中点，交于点F，则的面积为 ． （解题要点：直角三角形的辅助线构造） 18.（本题满分8分） 学习三角函数后，爱探究的小吴在锐角△ABC中作如下图推导： 解：过A作AD⊥BC于D， ∴ , ∴ ， ∵ ∴ ∴ 易证 ∴ 根据上述推导， 若AC＝5，AB＝7，BC＝，根据（1）的结论求∠A的度数。 （解题要点：已知条件分析和阅读理解能力） 19.（本题满分8分） 如图，已知平行四边形ABCD，BC=2AB，过点C作CE⊥DC交AB于点E，点M是AD的中点，延长EM交CD的延长线于点G，连接EM,CM. 求证：EM=CM（5分） 当∠AEM=时，求∠EMD的度数.（5分） （解题要点：几何基本解题思路的步骤） 20.（本题满分10分） 如图，在反比例函 ... ...
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