2.2 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行公理 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学北师大版七年级下册

2.2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行公理 @基础分点训练 知识点1　同位角 1.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　 　） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是（　 　） A B C D 知识点2　同位角相等，两直线平行 3.如图，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（　 　） 第3题图 A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC 4.如图，若∠1＝∠2，则 ∥ ；若∠2＝∠3，则 ∥ . 第4题图 5.如图，两块三角尺形状大小完全相同，则边AB∥CD的依据是 .（写一个即可） 知识点3　平行公理 6.如图，AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是（　 　） 第6题图 A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.无法确定 7.如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R三点 （填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是 . 第7题图 8.如图，点P，Q是直线EF外的两点. （1）过点P作直线AB∥EF，过点Q作直线CD∥EF； （2）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ @中档提分训练 9.有下列语句： ①不相交的两条直线叫平行线；②两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的个数是（　 　） A.1 B.2 C.3 D.4 10.若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（　 　） A.因为a∥b，b∥c，所以c∥d B.因为a∥c，b∥d，所以c∥d C.因为a∥b，a∥c，所以b∥c D.因为a∥b，c∥d，所以a∥c 11.如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线有（　 　） 第11题图 A.4组 B.5组 C.6组 D.7组 12.[开放性试题]如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定AB∥CE的条件 . 第12题图 13.如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝70°，若要使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转 °. 14.请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据： 如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，BE与DF平行吗？为什么？ 解：BE∥DF.理由如下： 因为AB⊥BC（已知），所以∠ABC＝ ， 即∠3＋∠4＝90°（　 　）. 又因为∠1＋∠2＝90°（　 　）， 且∠2＝∠3（已知）， 所以∠1＝∠4（　 　）， 所以BE∥DF（　 　）. 15.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PG平分∠APQ，QH平分∠CQF，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由. @拓展素养训练 16.在同一平面内，已知A，B，C是直线l同侧的三个点. （1）若AB∥l，BC∥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？ （2）若AB⊥l，BC⊥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？为什么？2.2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行公理 @基础分点训练 知识点1　同位角 1.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　A　） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是（　A　） A B C D 知识点2　同位角相等，两直线平行 3.如图，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是（　C　） 第3题图 A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC 4.如图，若∠1＝∠2，则　AB　∥　DE　；若∠2＝∠3，则　BC　∥　EF　. 第4题图 5.如图，两块三角尺形状大小完全相同，则边AB∥CD的依据是　同位角相等，两直线平行（答案不唯一）　.（写一个即可） 知识点3　平行公理 6.如图，AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是（　B　） 第6题图 A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.无法确定 7.如图，在直线a的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥a，QR∥a，那么P，Q，R三点　是　（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是　过直 ... ...