中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 单元检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列选项中能由如图所示的图形平移得到的是（ ） 2.下列各图中，∠1，∠2是对顶角的是（ ） 3.如图，把河流AB中的水引到点C处，拟修水渠中最短的是 （ ） A.CM B.CN C.CP D.CQ 4.如图，给出下列条件：①∠C＝∠CAF；②∠C＝∠EDB；③∠BAC＋∠C＝180°；④∠GDE＋∠B＝180°.其中能判定AB∥CD的是（ ） A.①④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 5.已知直线m∥n，点A在m上，点B，C，D在n上，且AB＝4 cm，AC＝5 cm，AD＝6 cm，则m与n之间的距离（ ） A.等于5 cm B.等于6 cm C.等于4 cm D.小于或等于4 cm 6.如图，a，b是直尺的两边，a∥b，把三角板的直角顶点放在直尺的边b上.若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ） A.65° B.55° C.45° D.35° 7.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.若CF＝3，则下列结论错误的是（ ） A.BE＝3 B.DF＝5 C.∠F＝35° D.AB∥DE 8.如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD.若∠ABO＝50°，则∠EOF的度数为（ ） A.105° B.115° C.140° D.130° 9.如图，如果AB∥CD，∠α＝65°，∠γ＝25°，那么∠β的度数是（ ） A.115° B.130° C.140° D.150° 10.如图，在四边形ABCD中，∠A＝50°，DB平分∠ADC，∠1＋∠2＝180°，且ED⊥DB.下列判断错误的是（ ） A.AB∥CD B.∠EDC＝25° C.若AD∥BC，则∠1＝130° D.若∠1＝140°，则DE∥BC 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，请添加一个条件 ，使得AB∥CD，根据是 . 12.在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥e，则直线a，e的位置关系是 . 13.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，OE⊥AB.若∠AOC＝35°，则∠EOD的度数是 . 14.如图，直线AE∥BD，点C在BD上.若BD＝9，△ABD的面积为27，△ACE的面积为18，则AE＝ . 15.如图，已知AB∥DE，AB∥MN，AD平分∠CAB，CD⊥DE，∠DAB＝25°，则∠ACD＝ °. 16.为增强学生的体质，让学生感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”（图1）引入阳光特色大课间.小聪把它抽象成如图2所示的数学问题.已知AB∥CD，∠EAB＝70°，∠ECD＝100°，则∠E＝ °. 17.某酒店准备在大厅的楼梯上铺设某种地毯，已知这种地毯每平方米的售价为30元，楼梯的宽为3 m，其侧面示意图如图所示，则购买该地毯至少需要 元. 18.观察下列图形，若a∥b，在图1中，可得∠1＋∠2＝180°，在图2中，可得∠1＋∠2＋∠P1＝360°，在图3中，可得∠1＋∠2＋∠P1＋∠P2＝540°……按照以上规律，∠1＋∠2＋∠P1＋∠P2＋∠P3＋…＋∠Pn＝ °. 三、解答题（共66分） 19.（6分）在如图所示的方格纸（小方格的边长为1个单位长度）中，画出将△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A'B'C'，再画出将△ABC向下平移3个单位长度后得到的△A″B″C″. 20.（6分）如图，已知GH，MN分别平分∠AGE，∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD. 解：因为GH平分∠AGE（已知）， 所以∠AGE＝2∠AGH（ ）. 同理 ＝2∠DMN. 因为∠AGH＝∠DMN（已知）， 所以∠AGE＝ （ ）. 又因为∠AGE＝∠FGB （ ）， 所以 ＝∠FGB（ ）， 所以AB∥CD（ ）. 21.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠AOE，∠AOE＝76°. （1）求∠BOC的度数； （2）若∠BOF与∠BOC互为余角，求∠EOF的度数. 22.（8分）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相 ... ...
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