周测8　空间点、直线、平面之间的位置关系与空间直线、平面的平行（含解析）

周测8　空间点、直线、平面之间的位置关系与空间直线、平面的平行 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.若直线l与平面α不平行，则(　　) A.l与α相交 B.l α C.l与α相交或l α D.以上结论都不对 2.下列说法中正确的是(　　) A.空间三点可以确定一个平面 B.梯形一定是平面图形 C.若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合 D.两组对边都相等的四边形是平面图形 3.a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，则下列命题正确的是(　　) A.若a∥γ，b∥γ，则a∥b B.若a∥c，b∥c，则a∥b C.若c∥α，c∥β，则α∥β D.若c∥α，a∥c，则a∥α 4.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AM=2MA1，BN=2NB1，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC，AC于点E，F，则(　　) A.MF∥NE B.四边形MNEF为梯形 C.四边形MNEF为平行四边形 D.A1B1∥NE 5.如图甲，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E，F分别为AD，CD的中点，以AF为折痕将△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内(如图乙)，在折叠过程中，下列有关线面平行的命题，不正确的是(　　) A.BC∥平面ADF B.CF∥平面ABD C.BE∥平面CDF D.CD∥平面BEF 6.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BC和CC1的中点，M是侧面BCC1B1内一点，若D1M∥平面DEF，则线段D1M长度的取值范围是(　　) A.［1，］ B. C. D. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 7.设α，β为两个平面，则α∥β的充分条件可以是(　　) A.β内的所有直线都与α平行 B.β内有三条直线与α平行 C.α和β平行于同一条直线 D.α和β都平行于同一平面γ 8.如图，在四面体ABCD中，截面四边形PQMN是正方形，则(　　) A.AC⊥BD B.AC∥平面PQMN C.AC=BD D.M，N分别是线段DC，AD的中点 9.如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则(　　) A.有水的部分始终是棱柱 B.水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变 C.棱A1D1始终与水面平行 D.当点H在棱CD上且点G在棱CC1上(均不含端点)时，BE·BF不是定值 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 10.已知点P，Q在平面α内，点M在平面β内，又α∩β=l，M l，PQ∩l=R，过点P，Q，M的平面为γ，则β∩γ为直线　　　　. 11.如图所示，平面α∥平面β，PA=6，AB=2，BD=12，则AC=　　　　. 12.如图，已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1，若过直线BD'的平面与该正方体的面相交，交线围成一个菱形，则该菱形的面积为　　　　. 四、解答题(本题共3小题，共37分) 13.(12分)木工在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面ABCD内有一裂纹DM，已知B'C'平行于平面ABCD.他打算经过点M和棱B'C'将木料锯开，却不知如何在木料表面画线，请帮助他解决这个问题. 14.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB=2CD，设平面PAD与平面PBC的交线为l，PA，PB的中点分别为E，F. (1)证明：l∥平面DEF；(5分) (2)若过点F的平面α与平面PAD平行，请在图中做出平面α与平面ABCD的交线，并说明理由.(7分) 15.(13分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，H是B1D1的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点. (1)证明：F，G，H，B四点共面；(4分) (2)证明：平面EFG∥平面BDD1B1；(4分) (3)若正方体棱长为1，过A，E，C1三点作正方体的截面，求出该截面的面积.(5分) 周测8　空间点、直线、平面之间的位置关系与空间直线、平面的平行 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.若直线l与平面α不平行，则(　　) A.l与α相交 B.l α C.l与α相交或l α D.以上结 ... ...