2024-2025 学年度开学模拟九年级数学试题（卷） （全卷共三大题，共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1.2025 年乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，下图为春晚主标识、将两个“巳” 字如图摆放，恰似中国传统的如意纹样．双巳合璧，事事如意，它采用的基本数学变换是 （ ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 2.中央广播电视总台《2025 年春节联欢晚会》以匠心 独运的歌 舞创编、暖心真挚的节目 表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的 除夕“文化大餐”．截至2025 年1 月 29 日2 时，总台春晚全媒体累计触达 142 亿人 次，较去年增长29% ．数据 142 亿用科学记数法表示为（ ） A．0.142×109 B．1.42×1010 C．142×108 D．1.42×107 3.下列运算正确的是（ ） A．a3 a2＝a6 B．（ab3）2＝a2b6 C.（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接 AC，CD，AD，若 ADC 75 ， 则 BAC的度数是（ ） A．15° B．25° C．30° D．75° k 5.函数 y k 0 与函数y= kx+k在同一坐标系中的图象可 x 能是（ ） A． B． C． D． 6.汽车油箱中有汽油 20L．如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶路程 x（ km） 的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km．当0 x 200时， y与 x的表达式为（ ） A． y 0.1x 200 B．y C． y 0.1x 20 D． y 20 x x 7.如图为商场某品牌椅子的侧面图， DEF 120 ，DE与地面平行， ABD 50 ，则 ∠ACB （ ） A．70° B．65° C．60° D．50° 8.若点 A 3, y1 ,B 1, y2 ,C 2, y y 12 3 在反比例函数 的图象上，则 y , y , yx 1 2 3 的大小关系 是（ ） A． y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C． y2＜y3＜y1 D． y2＜y1＜y3 9.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图 1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节 省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图 2，一个巢房 的横截面为正六边形 ABCDEF，若对角线 AD的长约为 AD 8 mm，则正六边形 ABCDEF的边长为( ) A. 2 mm B. 2 2 mm C. 2 3 mm D. 4 mm 10.如图，矩形 AOCD的顶点O 0,0 ， A 0,4 ，顶点 C 在 x 轴的正半轴上.作如下操作：① 对折矩形 AOCD，使得 AD与OC重合，得到折痕 EF，把纸片展平；②再一次折叠纸片， 使点 A落在 EF上，并使折痕经过点 O，得折痕OM ，同时，得到了线段ON．则点 N 的坐标 是（ ） A． 4, 2 B． 3，2 C． 2 3，3 D． 2 3，2 第Ⅱ卷﹙非选择题 共 90 分﹚ 二．填空题：(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)． 11. 计算： 27 8 2 =_____． 3 12.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n个图中所贴 剪纸“○”的个数为_____个 13. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，以点 B 为圆心， BC的长为半径作弧交 AD于 E， 1 分别以点 C，E 为圆心，大于 CE的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP交 AD的延 2 长线于点 F，若 BC 4 2，则 EF ． 14.如图 1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图 2所示， 它是以O为圆心，OA,OB长分别为半径，圆心角 O 90 形成的扇面，若OA 2m，OB 1m， 则阴影部分的面积为 m 2 15.在△ ABC中，BD平分∠ABC，交 AC于点 D，AE⊥BC，交 BC于点 E，且 AB＝5，AE ＝BC＝4，则 CD＝ ． 三．解答题（本大题 8 小题，共 75 分） 1 16. 0 1 (10 分) (1)计算： 1 2022 2tan45 2 (2)解分式方程： ． 17. （8分）某校在课后服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书 法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生 ... ...
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