9.1.1生活中的轴对称培优练习（含答案）

9.1.1生活中的轴对称培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册 一．选择题 1．如图是一个经过改造的规格为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 2．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面各种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样（　　） A． B． C． D． 5．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：吉L80808、吉L22222、吉L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以6、7和8开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（　　） A．2000个 B．1000个 C．200个 D．300个 二．填空题 6．有一个英语单词，其四个字母都关于直线l对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品 　 　． 7．如图，∠1＝∠2，∠3＝25°，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1＝　 　． 8．如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2还与　 　成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上） 9．弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，弹子从A出发，路线与小正方形的边成45°角，撞到边界即反弹（如图所示）．AB＝4，AD＝3，弹子最后落入B洞．那么，当AB＝9，AD＝8时，弹子最后落入　 　洞，在落入洞之前，撞击BC边　 　次． 10．如图，在长方形ABCD中，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与长方形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到长方形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与长方形的边碰撞次数为2025次时，则它与AB边的碰撞次数是 　 　． 三．解答题 11．如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C，其中∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF． （1）若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； （2）已知∠BAE+∠ABE＝90°，求证：BC∥PA． 12．一个台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面上的点O滚向桌边AB，碰到AB上的点P后反弹而滚向桌边CD，碰到CD上的点Q后反弹而滚向点R．如果AB∥CD，OP，PQ，QR都是直线，且∠OPQ的平分线PM垂直于AB，∠PQR的平分线QN垂直于CD． （1）判断并直接写出PM和QN的位置关系． （2）猜想QR是否平行于OP？说明理由． （3）若∠RQD＝α，求∠OPQ的度数（用含α的代数式表示）． 13．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1＝∠4＝45°，求∠2和∠5的度数． 14．一个台球桌的桌面PQRS如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向点D．已知PQ∥RS，AB，BC，CD都是直线，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS． 求证：CD∥AB． 15．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应该等 ... ...