1.1.3 集合的基本运算 第1课时 交集与并集 ［学习目标］ 1.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集.2.能使用维恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 一、交集的概念及应用 问题1 观察下列各个集合，集合C与集合A，B之间有什么关系？ (1)A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝； (2)A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝， B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝， C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级的女同学｝. 知识梳理 1.交集 2.交集的运算性质 (1)A∩B= . (2)A∩A= . (3)A∩ = ∩A= . (4)如果A B，则A∩B= ，反之也成立. 例1 (1)若A=｛x∈N|1≤x≤10｝，B=｛x∈R|x2+x-6=0｝，则图中阴影部分表示的集合为 ( ) A.｛2｝ B.｛3｝ C.｛-3，2｝ D.｛-2，3｝ (2)(多选)设A=［-1，2］，B=［0，4］，则A∩B等于 ( ) A.［0，2］ B.｛x|0≤x≤2｝ C.［0，4］ D.｛x|0≤x≤4｝ 反思感悟 求集合A∩B的常用方法 (1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用交集的定义求解. (2)数形结合法：若集合是用描述法或区间表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解. 跟踪训练1 (1)已知集合A=｛x|x≤2｝，B=｛x|x>-1｝，则A∩B= . (2)已知A=｛(x，y)|x+y=3｝，B=｛(x，y)|x-y=1｝，则A∩B等于 ( ) A.｛2，1｝ B.｛x=2，y=1｝ C.｛(2，1)｝ D.(2，1) 二、并集的概念及应用 问题2 观察下列各个集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ (1)A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝； (2)A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝. 知识梳理 1.并集 2.并集的运算性质 (1)A∪B= . (2)A∪A= . (3)A∪ = ∪A= . (4)如果A B，则A∪B= ，反之也成立. 例2 (1)设集合M=｛x|x2+2x=0，x∈R｝，N=｛x|x2-2x=0，x∈R｝，则M∪N等于 ( ) A.｛0｝ B.｛0，2｝ C.｛-2，0｝ D.｛-2，0，2｝ (2)(多选)已知集合M=｛x|-3
5｝，则M∪N等于 ( ) A.｛x|x<-5或x>-3｝ B.｛x|-5