专题四三角形——2025届中考数学二轮专题达标训练（含解析）

专题四三角形———中考二轮专题达标训练 1.如果8,4,m,n是成比例线段,那么的值为( ) A. B.32 C.2 D. 2.如图,在中,,,,则长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3.在直角坐标系中，已知点，，以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为2的位似图形，则点A的对应点的坐标是( ) A. B. C.或 D.或 4.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若,,则的度数为( ). A. B. C. D. 5.如图,,,于点C.若,则的长为( ) A.4 B.1.5 C. D.1 6.如图,将一副三角板按如图所示方式摆放,使得,则等于( ) A. B. C. D. 7.如图,P为内一点,过点P的线段分别交、于点M、N,且M、N分别在、的中垂线上.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,,点C在第四象限,且,,则点C的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图,点O是等边内一点,,,.则与的面积之和是( ) A. B. C. D. 10.如图，的边上有D、E、F三点，若，，，根据图中标示的长度，四边形与的面积比是( ) A. B. C. D. 11.在锐角中,已知,满足,则_____. 12.已知等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则该三角形的周长是_____. 13.如图,为等边三角形,为边上的高,E为边上的一点,且.则_____. 14.如图，，，，则_____. 15.如图，，，，，点D，E分别在，边上，，连接，将沿翻折，得到，连接，.若的面积是面积的2倍，则_____. 16.已知：如图,. 求证： (1)； (2). 17.如图,将绕点A按顺时针方向旋转,得到,点B的对应点为点D,点C的对应点F落在边上,连接. (1)求证：； (2)若,,求线段的长. 18.如图所示,在中,,是边上的中线,过点D作,垂足为E,若,. (1)求的长； (2)求的正切值. 19.如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度,他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡的底部点C处,然后沿斜坡前行20m到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度,且点A,B,C,D,E在同一平面内. (1)求D到的距离. (2)求古塔的高度(结果保留根). 20.(1)如图1,在中,D,E,F分别为,,上的点,,,交于点G,求证：. (2)如图2,在(1)的条件下,连接,.若,,,求的值. (3)如图3,在中,,与交于点O,E为上一点,交于点G,交于点F.若,平分,,求的长. 答案以及解析 1.答案：C 解析：∵8,4,m,n是成比例线段, ∴, ∴,即, ∴, 故选：C. 2.答案：C 解析：在中,,, , 又, . 故选择：C. 3.答案：D 解析：以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为2的位似图形，点， 点A的对应点的坐标是或， 即或， 故选：D. 4.答案：D 解析：如图所示,过顶点作直线支撑平台,直线l将分成两个角即、 ∵工作篮底部与支撑平台平行、直线支撑平台 ∴直线支撑平台工作篮底部 ∴、 ∵ ∴ ∴ 故选D. 5.答案：A 解析：作于G,如图所示： ∵,, ∴, ∵, ∴, ∴. 故选：A. 6.答案：C 解析：如图： , , ,, , 是的一个外角, , 故选：C 7.答案：C 解析：∵, ∴, ∵M、N分别在、的中垂线上, ∴,, ∴,, ∴, ∴, 故选C. 8.答案：B 解析：如图,过点C作y轴的垂线段,交y轴于点E, , , , , , , 在与中, , , ,, ,, ,, . 故选：B. 9.答案：B 解析：如图,将绕点B顺时针旋转得到,连接, ,,, 是等边三角形, , 作于E,则, , , , 与的面积之和, 故选：B. 10.答案：D 解析：由题意可知，，， ， ，， ， ， ∴， ， （负值舍去）， ， ， 同理可证， ， ， ， , 故选：D. 11.答案：/75度 解析：由题意得,,, ∴,, 则,, ∴. 故答案为：. 12.答案：5 解析：解方程, 得,, 当底边为1,腰为2时,此时能组成三角形, ∴该三角形的周长是； 当底边为2,腰为1时,由于,故此时不能组成三角形, 综上,该三角形的周长是5. 故答案为：5. 13.答案：/15度 解析：为等边三角形,为边上的高, ∴,,平分, ∴, ∵, ∴, ∴, 故答案为：. 14.答案： 解析：如图，过E作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答 ... ...