专题一数与式——2025届中考数学二轮专题达标训练（含解析）

专题一数与式———中考二轮专题达标训练 1.若与是同类项,则的值为( ) A.2027 B.2021 C.4051 D.4045 2.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年,它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接,看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.使有意义的x的取值范围是( ) A.且 B. C.且 D. 4.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 5.多项式是四次三项式,n是最高次项的系数,则的值为( ) A.1 B. C.3 D. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知a是方程的根,则的值是( ) A. B. C. D.2 8.已知a、b、c为的三边,且满足,则是( ) A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 9.估计的运算结果应在( ) A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 10.设x为实数，已知实数x满足.则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知与最简二次根式是同类二次根式,则_____. 12.如果,则a的取值范围是_____. 13.如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点D所表示的数为_____. 14.如果整式的计算结果中不含项和x项,那么_____. 15.若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是_____. 16.计算： 17.先化简,再求值：,其中. 18.已知,. (1)求； (2)当时,求的值. 19.已知,,. (1)求和的值； (2)求的值. 20.特例感知 化简：. . （1）请在横线上直接写出化简的结果： ①_____；②_____. 观察发现 （2）第n个式子是（n为正整数）,请求出该式子化简的结果（需要写出推理步骤）. 拓展应用 （3）从上述结果中找出规律,并利用这一规律计算： ①； ②. 答案以及解析 1.答案：A 解析：∵与是同类项, ∴,, ∴, 故选A. 2.答案：A 解析：, 故选A. 3.答案：A 解析：由题意得，且， 解得且. 故选：A. 4.答案：B 解析：由数轴知：, ∴,,,, 故选：B. 5.答案：A 解析：∵多项式是四次三项式, ∴, 即, ∴, ∵, ∴, ∴ 故选：A. 6.答案：D 解析：，A项不符合题意；，B项不符合题意；，C项不符合题意. 7.答案：B 解析：∵a是方程的根, ∴,即 , , , , . 故选B. 8.答案：B 解析：, , , , 或, 或, (舍去负值)或, 是等腰三角形或直角三角形. 故选：B. 9.答案：D 解析： , ∵, ∴,即, ∴,即, 即估计的运算结果应在7到8之间, 故选：D. 10.答案：B 解析：， ，， ， ， ， ， 故选：B. 11.答案： 解析：与最简二次根式是同类二次根式, , 解得：. 故答案为：. 12.答案： 解析：, , , 故答案为. 13.答案：/ 解析：根据勾股定理可求出圆的半径为：，即点A到表示1的点的距离为， 那么点A到原点的距离为个单位， 点A在原点的右侧， 点A所表示的数为 故答案为：. 14.答案： 解析： , ∵结果中不含项和x项, ∴,. ∴,, ∴. 故答案为：. 15.答案：3 解析：因为, 所以, 因为的整数部分为x,小数部分为y, 所以,, 所以, 故答案为:3. 16.答案： 解析： . 17.答案：, 解析： , 当时, 原式. 18.答案：(1) (2)6 解析：(1)∵,, ∴ ； (2) , 当时, 4 . 19.答案：(1), (2) 解析：(1)因为, 所以,即, 因为, 所以, 所以, 因为,所以, 所以； (2) . 20.答案：（1）① ② （2） （3）①2023 ② 解析：（1）①； 故答案为：； ②， 故答案为：. （2） . （3）①原式 . ②； ； ； … . ∴原式 . ... ...