专题二方程（组）与不等式（组）——2025届中考数学二轮专题达标训练（含解析）

专题二方程（组）与不等式（组）———中考二轮专题达标训练 1.解方程时,去分母,得( ) A. B. C. D. 2.方程组的解是( ) A. B. C. D. 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为( ) A.14 B.15 C.16 D.17 5.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 6.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值是( ) A. B. C. D. 7.如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门（由其它材料制成），则长为( ) A.或 B.或 C. D. 8.关于x的方程,有两个不相等的实数根,,且,那么实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是( ) A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4 10.若关于x的不等式组有且仅有3个整数解,且关于y的分式方程的解是正数,则符合条件的所有整数a的和为( ) A.6 B.8 C.9 D.10 11.若代数式比的值小1，则x的值为_____. 12.国家对药品实施价格调整,某药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是_____. 13.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程的解,则这个三角形周长是_____. 14.小宇从临汾市区开车去往相距的太原武宿机场,考虑到机场附近可能出现道路拥堵问题.为不耽误航班.实际开车的平均速度比原计划提高了,结果提前40分钟到达机场,则小宇实际开车的平均速度是_____. 15.已知关于x,y的方程组的解满足,且关于x的不等式组无解,那么所有符合条件的整数a的和为_____. 16.解方程(组) (1) (2) 17.(1)解分式方程：； (2)用配方法解一元二次方程：. 18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围. (2)设,是方程的两个根且,求m的值. 19.某地一村民,2022年承包种植橙子树100亩,由于第一年收成不错,该村民每年都增加种植面积,到2024年一共种植144亩. (1)求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率； (2)某水果批发店销售该种橙子,经市场调查发现,当橙子售价为18元/千克时,每天能售出120千克,售价每降低2元,每天可多售出30千克,为了减少库存,该店决定降价促销,已知该橙子的平均成本价为8元/千克,若使销售该种橙子每天获利840元,则售价应降低多少元？ 20.为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元,且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等. (1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩,购买总费用不超过26万元,且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的.问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 答案以及解析 1.答案：B 解析：两边同时乘以4得：, 故选：B. 2.答案：C 解析：∵， 将①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， 则方程组的解为 ， 故选：C. 3.答案：D 解析：∵, ∴, ∴, 则, 表示在数轴上为： . 故选：D. 4.答案：B 解析：设小红答对的个数为x，由题意，得，解得. 5.答案：A 解析：可设木头长为x尺，绳子长为y尺， 由题意得，， 故选：A. 6.答案：A 解析：，得：，即，将代入得：， 即，将，代入得：， ... ...