4.1整式--多项式 一、单选题 1．在下列整式，，，中多项式有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．对代数式，，，，，判断正确的是（ ） A．只有个单项式 B．只有个单项式 C．有个整式 D．有个二次多项式 3.下列结论中正确的是（ ）． A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是1，次数是4 C．多项式是三次三项式 D．单项式m的次数是1，没有系数 4．下列多项式中，次数为4的是（ ） A． B． C． D． 5.下列说法：①若非零数a、b互为相反数，则②的系数是；③多项式是四次三项式；④若，则，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.下列说法中正确的是（ ） A．多项式的常数项是，二次项的系数是 B．单项式的系数和次数分别是，7 C．不是单项式 D．把按的降幂排列为 7.如图是一组有规律的图案．第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，第个图案中有个六边形，…，按此规律，第个图案中六边形的个数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8.已知多项式（为常数）是二次三项式，则 ． 9.若关于的多项式是四次三项式，则的值为 ． 10.多项式的项数和次数之积为 ． 11.把多项式按照字母降幂排列： ． 12.观察多项式的构成规律，则： （1）它的第5项是 ； （2）当时，多项式前100项的和为 ． 13.将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2022应在 处． 三、解答题 14.列代数式． (1)比与的积的2倍小5的数； (2)两数的平方和减去它们积的2倍． 15.（1）已知，，且，求的值； （2）已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是8，求、的值． 16.已知多项式是五次四项式，单项式与该多项式的次数相同． (1)求m、n的值． (2)若，求这个多项式的值． 17.已知关于，的多项式是七次三项式，且五次项的系数是最大的负整数，求代数式的值． 18.多项式是关于x、y的四次三项式． (1)求m和n的值； (2)将这个多项式按字母x的降幂排列，并直接写出它的常数项． 19.已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是． (1)求、的值； (2)把这个多项式按的降幂重新排列． 20.观察如图所示的图形，回答下列问题： (1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有_____个点； (2)如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？ (3)某一层有77个点，你知道这是第几层吗？ (4)第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层的和是多少？根据你的推测，前十二层的和是多少？ 21.列代数式，并化为最简形式． (1)一个三位数，它的个位数字是，十位数字比个位数字大1，百位数字比个位数字小2，则这个三位数可以用含的代数式表示为：_____； (2)东方红电影院第一排有15个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数可以表示为：_____； (3)如图，将长为的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长用含的式子表示为_____． 22．赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示： 用含的式子表示这套住房的总面积． 23．小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）． (1)窗户的面积是多少？ (2)装饰物所占的面积是多少？ (3)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留π，窗框面积忽略不计） 答案 一、单选题 1．B 【分析】本题考查多项式定义，根据多项式是几个单项式的和差理解，逐项验证即可得到答案，熟记多项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：整式，，，中多项式有，，共2个， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式，多项式的概念是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式；数与 ... ...
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