【能力提升】二次根式的计算重难点培优60题 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台 【能力提升】二次根式的计算重难点培优60题 类型一、二次根式乘法运算 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．计算： (1)； (2)； (3)4； (4)3． 3．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．计算： (1)； (2)． 5．计算： (1)； (2) ． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)（，）． 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 9．计算： (1)； (2)； (3) ，； (4) ； (5) ； (6) ． 10．计算或化简： (1)； (2)； (3)5； (4)； (5) ； (6)． 类型二、二次根式除法运算 11．计算 (1)； (2)． 12．计算： (1)； (2)． 13．计算： (1)； (2)． 14．计算 （1） ； （2）（a＞0，b＞0，c＞0）. 15．计算： (1) (2) (3) (4)（）． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算： （1） （2） （3） （4） 类型三、二次根式乘除混合运算 20．计算： (1) (2)． 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 23．计算： 24．化简：． 25．计算：． 26．计算：； 27．计算： 28．计算： 29．计算：（，） 30．计算： 31．计算： ． 32．计算：． 类型四、二次根式的加减运算 33．计算： （1）； （2）． 34．计算： (1)； (2)． 35．计算： (1)； (2)． 36．计算下列各题： （1） （2） 37．计算： (1)； (2)． 38．计算： （1） （2） 39．计算： 40．计算： 41．计算． 42．计算： (1)； (2)； (3)． 43．计算： (1)； (2)． 44．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 45．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 类型五、二次根式的混合运算 46．（1）化简：； （2）计算：． 47．计算： (1)； (2)． 48．计算： （1）； （2）． 49．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 50．计算 （1）； （2）． 51．计算： （1）； （2） 52．计算： (1)； (2) 类型六、乘法公式在二次根式运算的应用 53．计算 (1) (2) 54．计算： (1) (2) 55．计算： （1）； （2）． 56．计算：． 57．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 58．计算： (1)； (2)． 59．计算：． 60．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）． 参考答案： 1．(1) (2) (3)7 (4)30 【分析】本题主要考查二次根式的乘法，根据二次根式的乘法则计算，最后结果化为最简二次根式即可． （1）二次根式的乘法则计算，最后结果化为最简二次根式； （2）二次根式的乘法则计算即可； （3）二次根式的乘法则计算，最后结果化为最简二次根式； （4）二次根式的乘法则计算，最后结果化为最简二次根式； 【详解】（1） ； （2） ； （3） ＝； （4） ＝6 ＝6 ＝6 ＝30． 2．(1) (2)64 (3) (4) 【分析】本题主要考查二次根式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据二次根式的乘法进行运算，再对所求结果进行化简即可； （2）根据二次根式的乘法进行运算，再对所求结果进行化简即可； （3）根据二次根式的乘法进行运算，再对所求结果进行化简即可； （4）根据二次根式的乘法进行运算，再对所求结果进行化简即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 3．(1)36 (2) (3)12 (4) 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法和二次根式的性质化简． （1）根据二次根式的乘法的性质计算可求解； （2）将50化为，再开方可求解； （3）将被开方数利用平方差公式化简为，再开方计算可求解； （4）根据二次根式的性质化简可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 4．(1)4 (2) 【分析】本题主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键． （1）直接利用二次根式 ... ...