中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《2.3解二元一次方程组（第1课时）》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节内容是解二元一次方程的解法之———代入消元法.学生之前已经学习过整式的加减和一元一次方程及其相关知识，认识了二元一次方程组及其解的概念，已经具备探究的认知基础.另外本节解二元一次方程组是后续解三元一次方程组、应用方程思想解决实际问题、求函数解析式、几何计算等知识的基础，因此本节内容在整个人教版教材体系中具有承前启后的重要作用. 学习者分析 学生已经学习过整式加减、方程的基本概念和性质、一元一次方程的解法及其应用、二元一次方程组的定义及其解等内容。学生已经具备一定的整式恒等变形能力、从具体问题情境中抽象出数量关系的能力、应用方程思想分析和解决简单实际问题等数学推理和逻辑思维能力.另外，学生在前期学习过程中有过多次项目化学习的实践经历，具有一定的项目化学习经验和能力。 教学目标 1.理解并掌握代入消元法； 2.会用代入消元法解二元一次方程组； 3.了解“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想. 教学重点 会用代入消元法解简单的二元一次方程组；体会解二元一次方程组的思路是“消元”. 教学难点 理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几何 你能解决这个问题吗 学生活动1： 学生动脑进行思考.活动意图说明： 通过设置问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：代入消元法教师活动2： 现在我们以二元一次方程组为例来寻求二元一次方程组的一般解法。 因为两个方程中相同的字母都表示同一未知数,所以根据方程y=x+10,方程x+y=200中的未知数y可以用x+10来替换,这样就得到一元一次方程x+(x+10)=200,解得x=95。把x=95代入方程组中的任何一个方程,就可以求得另一个未知数y的值。 做一做: 填空:解方程组 解:把②代入①,得 2y （3y 1）=7 。 解得y= 6 。 把解得的y的值代入②,得 x= 19 。 所以原方程组的解为 代入消元法： 解方程组的基本思想是“消元”,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。上面这种消元方法是“代入”,这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。 解二元一次方程组的基本思路“消元” 例1 解方程组： 解：把②代入①，得2y-3（y-1)=1， 即2y-3y+3=1，解得 y=2。 把y=2代入②，得x=2-1=1。 所以原方程组的解是 说明:为了检查上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入方程①②检验。检验过程可以口算,不必写出。 例2 解方程组 解: 由①,得2x=8+7y,即x=.③ 把③代入②,得3×（）-8y-10=0, 去括号,得12+y-8y-10=0，解得y=-。 把y=-代入③,得x==. 所以原方程组的解是 用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1.变形：将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2.代入：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值。 3.求解：把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值。 4.写解：写出方程组的解。学生活动2： 学生与教师一起探究二元一次方程组的解法. 学生尝试独立完成做一做。 学生理解代入消元法的解法。 学生独立完成例题，并举手展示答案。 学生与教师一起总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤。活动意图说明： 以实例引导学生解方程组，引出代入消元法，进而让学生了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研 ... ...
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