5.1.2轴对称 同步练习(含答案) 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

5.1.2　轴对称 @基础分点训练 　知识点1　轴对称变换及其性质 1.下面四个图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是（　D　） A B C D 2.如图，线段AC，AD关于直线AB成轴对称，点E，F分别在AC，AD上，且AE＝AF，ED，CF相交于点B，则关于AB成轴对称的三角形共有（　D　） 第2题图 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.如图，若三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（　C　） 第3题图 A.∠ABC＝∠A'B'C' B.AA'⊥MN C.AB∥A'B' D.BO＝B'O 4.如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称. （1）点A，B，C，D的对应点分别是点　E，F，G，H　，线段AB，AD的对应线段分别是线段　EF，EH　，CD＝　GH　，∠CBA＝　∠EFG　，∠ADC＝　∠EHG　； （2）连接AE，BF，AE与BF的位置关系是　平行　； （3）对称轴MN与线段AE的关系是　MN垂直平分线段AE　. 5.如图，三角形ABC与三角形ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. （1）指出图中的两对对应点； （2）指出图中相等的线段； （3）指出图中其他关于直线MN对称的三角形. 解：（1）B和D，C和E. （2）AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，BF＝DF，CF＝EF. （3）三角形AFB和三角形AFD，三角形AEF和三角形ACF. 　知识点2　有关轴对称变换的作图 6.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形. 7.已知直线AB和三角形DEF，作三角形DEF关于直线AB的对称图形（如图所示），将作图步骤补充完整. （1）分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点　M，P，N　； （2）分别延长DM，EP，FN至点　G，H，L　，使　MG　＝　DM　，　PH　＝　EP　，　NL　＝　FN　； （3）顺次连接　GH　，　HL　，　LG　，得三角形DEF关于直线AB的对称图形三角形GHL. 8.如图，作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形.（不写作法，保留作图痕迹） 解：如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求. @中档提分训练 9.下列说法：①角的两边关于角平分线对称；②两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；③成轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也分别成轴对称；④到直线l的距离相等的点关于直线l对称.其中正确的有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个球袋，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入（　D　） A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 11.如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为　2　. 第11题图 12.如图，∠AOB内有一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N.若P1P2＝5cm，则三角形PMN的周长是　5　cm. 第12题图 13.如图，在3×3的正方形网格中，请画出4个与三角形ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形. 解：如图所示.（答案不唯一） @拓展素养训练 14.【核心素养·几何直观】如图，已知四边形纸片ABCD的边AB∥CD，E是边CD上任意一点，沿BE折叠三角形BCE，点C落在点F的位置. （1）如图1，点F落在四边形ABED的内部，探索∠FED，∠ABF，∠C之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，点F落在边CD的上方，直接写出∠FED，∠ABF，∠C之间的数量关系，不需要说明理由. 解：（1）∠FED＋∠ABF＝∠C. 理由如下：过点F作MN∥CD，交AD于点M，交BC于点N， 所以∠FED＝∠EFN. 因为AB∥CD， 所以MN∥AB.所以∠NFB＝∠ABF. 所以∠FED＋∠ABF＝∠EFN＋∠NFB＝∠EFB. 因为沿BE折叠三角形BCE，点C落在点F的位置， 所以∠EFB＝∠C，所以∠FED＋∠ABF＝∠C. （2）∠ABF－∠FED＝∠C.5.1.2　轴对称 @基础分点训练 　知识点1　轴对称变换及其性质 1.下面四个图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形 ... ...