广东省深圳市福田区红岭中学2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试题（含答案）

广东省深圳市福田区红岭中学2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2.由景德镇创作的“春碗”亮相2025年春晚，“春碗”不仅是一件精美的陶瓷艺术品，更是春节文化传承与创新的生动见证，其包含的青花瓷元素更是景德镇四大传统名瓷之一．如图为一个青花瓷碗，则它的俯视图是（） A. B. C. D. 3.对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点（2，-3） B. 图象位于第一、三象限 C. y随x增大而减小 D. 图象与x轴有交点 4.如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、．若，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小敏做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 根据上表，请估计随机摸出一个球摸到白球的概率是（　　） A. 0.49 B. 0.60 C. 0.72 D. 0.40 6.近年来，由于新能源汽车的兴起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年6月份售价为20万元，8月份售价为18万元．设该款汽车这两个月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N；第二步，过M，N两点作直线分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF.若BD=8，AF=6，CD=4，则BE的长是（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 18 8.如图，菱形的边长为，，过点作，交的延长线于点，连接分别交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.已知，那么= . 10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 11.如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，则树高 m． 12.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边BC的中点D横坐标为-6，反比例函数的图象经过点A、D.若S△AOD=6，则k的值为 . 13.如图，在四边形中，，，，，点E在边上，，连接，且．点F在的延长线上，连接，若，则线段的长为 ． 三、计算题：本大题共1小题，共7分。 14.解方程： (1) (2) 四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题7分) 感恩节即将来临，小王调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式对帮助过自己的人表达感谢，他将调查结果分为如下四类：A类———当面表示感谢、B类———打电话表示感谢、C类———发短信表示感谢、D类———写书信表示感谢．他将调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题： (1) 补全条形统计图； (2) 在A类的同学中，有4人来自同一班级，其中有2人主持过班会．现准备从他们4人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请用树状图或列表法求抽出1人主持过班会而另一人没主持过班会的概率． 16.(本小题11分) 为了预防冬季流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立 ... ...