江苏省苏州市昆山市锦溪初级中学2025-2026学年上学期学1月月考八年级数学试卷（含答案）

江苏省昆山市锦溪初级中学2025-2026学年上学期学1月月考八年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，是无理数的是（） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A. B. C. D. 5.如图，在△BCD中BD=CD，DE⊥BC，以点C为圆心、CD为半径作弧，交BD的延长线于点A，若AD=2，AB=7，则△ACD的周长是（　　） A. 7 B. 9 C. 12 D. 15 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了10万平方米的荒山绿化任务,为了赶在雨季之前完成任务,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前20天完成了任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下列方程正确的是( ) A. -=20 B. -=20 C. -=20 D. - =20 8.已知直线y1＝-x，，的图象如图所示．若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是 （ ） A. 4 B. 3 C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.请任意写出一个能使有意义的m值： . 10.等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是 ． 11.已知是x的正比例函数，则m= . 12.若多项式x2+ax+b因式分解的结果是（x-2）（x+3），则a+b= . 13.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为 14.已知关于x的一次函数．当时，函数有最大值7，则a的值为 ． 15.如图，已知等边三角形的边长为3，过边上一点P作于点为延长线上一点，取，连接，交于点M，则的长为 ． 16.如图,在等腰直角三角形ABC中,BAC=,点M,N分别为BC,AC上的动点,且AN=CM, AB=.当AM+BN的值最小时,CM的长为 . 三、计算题：本大题共3小题，共13分。 17.计算：． 18.解方程：. 19.因式分解： (1) ． (2) ． 四、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题5分) 先化简，再从-3，0，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值. 21.(本小题6分) 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． (1) 求证：； (2) 若的周长为，，求的长． 22.(本小题6分) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1) 问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2) 求原来的路线的长． 23.(本小题5分) 据网络平台数据显示，截至2025年4月24日，《哪吒之魔童闹海》总票房达157.2亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录.为满足儿童对哪吒的喜爱，某商场决定各用3000元购进了A，B两种哪吒玩偶.已知一个B种哪吒玩偶是一个A种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共150个.求购进A，B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？ 24.(本小题9分) 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B． (1) 求该一次函数的解析式． (2) 判定点是否在该函数的图象上？说明理由； (3) 若该一次函数的图象与x轴交于D点，求的面积． 25.(本小题9分) 某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了问题探索与分析． 【提出问题】已知，求的最小值． 【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为和的线段，将代数求和转化为线段求和问题． (1) 【解决问题】如图，我们可以构造出边长为1的正方形，P为边上的动点，设则，则 ； (2) 在（1）的条 ... ...