章末检测卷(一) 第一章 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,6,7},则 ( ) 2 A∩B 3∈A∩B 4 A∪B 5∈A∪B 2.下列说法中正确的个数为 ( ) ①0.333∈Q;② {0};③{x|x≥2}={m|m≥2};④{x|y=x2+1}={y|y=x2+1} 1 2 3 4 3.已知p: a>0,方程x2+ax=0有实根,则綈p为 ( ) a>0,方程x2+ax≠0有实根 a>0,方程x2+ax=0无实根 a>0,方程x2+ax=0有实根 a≤0,方程x2+ax=0无实根 4.若不等式-a
0},P2={x|x2+ax+2>0},a∈R,下列说法正确的是 ( ) ①对任意a,P1是P2的子集 ②对任意a,P1不是P2的子集 ③存在a,P1不是P2的子集 ④存在a,P2是P1的子集 ①③ ①④ ① ①③④ 8.设集合M=,N=x,且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值与最大值的和是 ( ) 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知集合A={-1,2,3},B={x|-1≤x<3},则下列结论正确的是 ( ) A∩B={-1,2} A∪B=B 3 RB A∩( RB)≠ 10.下面命题正确的是 ( ) “a<1”是“<1”的充要条件 “a>1”是“<1”的充分不必要条件 “a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 “x≥3且y≥3”是“x2+y2≥18”的必要不充分条件 11.对任意集合A,B R,记A B={x|x∈(A∪B)且x (A∩B)},则称A B为集合A,B的对称差,例如,若A={0,1,2},B={1,2,3},则A B={0,3},下列命题中为真命题的是 ( ) 若A,B R且A B= ,则A=B 若A,B R且A B=B,则A= 若A,B R且A B A,则A B 存在A,B R,使得A B=( RA) ( RB) 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.设集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},若C A且B∩C≠ ,则满足条件的集合C的个数是 . 13.若命题“方程ax2+bx+1=0有实数解”为真命题,则a,b满足的条件是 . 14.设A={x|2a+1≤x≤3a-5,a∈R},B={x|3≤x≤22}. (1)A (A∩B)的充要条件为 ; (2)A (A∩B)的一个充分不必要条件为 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2a-3≤x≤2a}. (1)若a=2,求A∩( RB);(2)若A∪B=A,求a的取值范围. 16.(15分)在① RB={x|-3a}这两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并解答该问题. 已知非空集合A={x|a