第三章 周测卷6　(范围：§3.1.3～§3.3)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）必修 第一册

(课件网) 周测卷6　(范围：§3.1.3～§3.3) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.下列函数图象中，不能用二分法求函数零点的是 根据函数零点存在定理，对于D，在零点的左右附近，函数值不改变符号，所以不能用二分法求函数零点，故选D. √ √ 2.若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数，则m的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 由f(－x)＝f(x)，得m－2＝0，即m＝2. √ √ 4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，则“f(x)是(－∞，0)上的减函数”是“f(－2)g(－3)>g(2) B.g(－3)>g(2)>g(－2) C.g(－2)>g(2)>g(－3) D.g(2)>g(－3)>g(－2) 因为函数f(x)＝ax2＋2a是定义在[a，a＋2]上的偶函数， 所以a＋a＋2＝0，解得a＝－1， 所以f(x)＝－x2－2， 则g(x)＝f(x＋2)＝－(x＋2)2－2， 所以g(x)的对称轴为x＝－2，开口向下， 在 (－∞，－2)上单调递增， 在(－2，＋∞)上单调递减. 又g(－3)＝g(－1)， 所以g(－2)>g(－1)>g(2)， 即g(－2)>g(－3)>g(2). √ 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是 A.f(0)＝0 B.若f(2)＝3，则f(－2)＝－3 C.若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1 D.若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数 √ √ A中，f(0)＝0，正确；B正确；C正确；D不正确，因为奇函数在对称区间上具有相同的单调性. √ √ √ 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)分别是奇函数和偶函数，且f(x)＋g(x)＝x2－2x，则f(2)＋g(1)＝_____. －3 ∵f(x)＋g(x)＝x2－2x， ∴f(－x)＋g(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x， 由f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， ∴f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)， 代入上式，得－f(x)＋g(x)＝x2＋2x， 则有f(x)＝－2x，g(x)＝x2；则f(2)＋g(1)＝－4＋1＝－3. 10.一个动力船拖动重量相等的小船若干只，在两个港口之间来回运货.若拖4只小船，则每天能往返16次；若拖7只小船，则每天能往返10次.已知每次拖运的小船只数与相应的往返次数成直线关系.为使得每天运货总量最大，则每次拖_____只小船. 6 设每次拖x只小船，每日来回y次，每只小船的重量为M，每日的运货总重量为G， 由题意设y＝kx＋b， 所以y＝－2x＋24，所以每日运货总重量为 G＝Mxy＝Mx(－2x＋24)＝－2M(x－6)2＋72M， 所以当x＝6，y＝12时，G取得最大值72M， 即每次拖6只小船. －10 (2)若f(1＋m)＋f(1－m2)<0，求实数m的取值范围. 不等式f(1＋m)＋f(1－m2)<0， 转化为f(1＋m)0，则f(－x)＝x2＋4x， 因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(－x)＝x2＋4x， 作出f(x)的图象如图： (2)已知h(x)＝|f(x)|－m，试讨论h(x)的零点个数，并求对应的m的取值范围. 令h(x)＝|f(x)|－m＝0，即|f(x)|＝m ... ...