4.2 一次函数 @基础分点练 知识点1 一次函数、正比例函数的概念 1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A.y＝2x＋1 B.y＝3x2 C.y＝x D.y＝ 2.（娄底期末）下列函数是一次函数的是（ ） A.y＝2 B.y＝2x＋1 C.y＝＋2 D.y＝x2＋2 3.下列说法中，不正确的是（ ） A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数 4.把方程2x＋y＝3改写成y关于x的一次函数形式，得 ，其中k＝ ，b＝ . 5.当m，n为何值时，函数y＝（5m－3）x2－n＋（m＋n）满足下列条件： （1）是关于x的一次函数； （2）是关于x的正比例函数. 知识点2 一次函数的表达式 6.如果每盒水笔有10支，售价16元，用y（元）表示水笔的售价，x表示水笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ） A.y＝10x B.y＝16x C.y＝x D.y＝x 7.小颖现已存款200元.为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的函数关系式是（ ） A.y＝10x B.y＝120x C.y＝200－10x D.y＝200＋10x 8.一个长方形的长是6，宽是x，周长是y，面积是S. （1）写出y随x变化而变化的关系式； （2）写出S随x变化而变化的关系式； （3）当S＝60时，x等于多少？y等于多少？ 知识点3 一次函数的函数值 9.已知关系式y＝3x－1，当x＝3时，y的值是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 @中档提分训练 10.若函数y＝（m＋1）x｜m｜－6是关于x的一次函数，则m的值为（ ） A.1或－1 B.－1 C.1 D.2 11.【跨学科·物理】一种弹簧秤能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度范围内，挂物体后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（ ） A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 12.请写出一个正比例函数，且当x＝3时，y＝－9，如： ；请写出一个一次函数，且当x＝－3时，y＝2，如： . 13.【新定义试题】新定义：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为实数）的“关联数”.若“关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，则m＝ . 14.容积为800 L的水池内有水200 L，若每分钟注入的水量是15 L，设池内的水量为Q L，注水时间为t min. （1）请写出Q与t的函数关系式，并说明它是一次函数，还是正比例函数； （2）注水多长时间可以把水池注满？ （3）当注水时间为0.2 h时，求池中水量. 15.（上海中考）“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1 000元，打九折出售.使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完. （1）实际花多少钱可以购买这张加油卡？ （2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数表达式（不用写出x的范围）； （3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？ @拓展素养训练 16.文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90％）付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒买x个，付款金额为y元. （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式； （2）购买文具盒多少个时，两种方案付款金额相同？4.2 一次函数 @基础分点练 知识点1 一次函数、正比例函数的概念 1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（ C ） A.y＝2x＋1 B.y＝3x2 C.y＝x D.y＝ 2.（娄底期末）下列函数是一次函数的是（ B ） A.y＝2 B.y＝2x＋1 C.y＝＋2 D.y＝x2＋2 3.下列说法中，不正确的是（ D ） A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不 ... ...
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