第1章直角三角形 单元检测（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级下册

第1章直角三角形 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出该项） 1.在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数为（ ） A.20° B.30° C.40° D.50° 2.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，在下列条件中，不能确定△ABC的形状是直角三角形的是（ ） A.（a＋b）2＝c2 B.a∶b∶c＝1∶1∶ C.AB＝8，AC＝15，BC＝17 D.∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直线ED是AC的垂直平分线，交AB于点F，若∠A＝50°，则∠FCB的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 第3题图 4.如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，A，B均在格点上，则线段AB的长为（ ） 第4题图 A.1 B.2 C. D. 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝1，则AD的长为（ ） 第5题图 A.1.5 B.2 C.3 D.4 6.如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BC于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，仍不能证明Rt△ABC≌Rt△DEF，这个条件是（ ） A.∠D＝∠A B.∠B＝∠E C.AB＝DE D.AC＝DE 7.如果正整数a，b，c满足等式a2＋b2＝c2，那么正整数a，b，c叫作勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成右表，观察表中每列数的规律，可知x＋y的值为（ ） A.47 B.62 C.79 D.98 8.如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D.若AC＝3，BC＝4，则CD的长为（ ） A. B.1 C. D.2 9.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1，图2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（ ） A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 第9题图 10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，BC＝6，线段DE的两个端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝4，若点M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为（ ） 第10题图 A.2 B.3 C.3.5 D.4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是 . 第11题图 12.如图，OA＝OB，OC＝3，BC＝1，数轴上点A表示的数是 . 第12题图 13.如图，在水塔O的东北方向8 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向6 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为 m. 第13题图 14.如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝4，则PC的长为 . 第14题图 15.如图，点P，M，N分别在等边三角形ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N，若AB＝12 cm，则CM的长为 cm. 第15题图 16.如图，某地方政府决定在相距50km的A，B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C，D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA＝30km，CB＝20km，那么基地E应建在离A站 km的地方. 第16题图 17.（衡阳期末）勾股定理a2＋b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫作勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4＝1×（3＋1），12＝2×（5＋1），24＝3×（7＋1），…分析上面规律，第5个勾股数组为 . 18.（湖南中考）图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具———�碓（duì）”的结构简图，图2为其平面示意图.已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l.若BC＝4分米，OB＝12分 ... ...