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课件网) （浙教版）七年级 下 2.4二元一次方程组的应用（第1课时） 二元一次方程组 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤; 2.会列二元一次方程组解决实际问题。 新知导入 一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m ,高为6m,下底比上底的2倍少1m。这个梯形上底和下底的长各是多少米 合作学习: 新知讲解 游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴黄色游泳帽。如果每名男孩看到蓝色与黄色的游泳帽一样多,而每名女孩看到蓝色的游泳帽比黄色的多1倍,那么你知道男孩与女孩各有多少人吗 任务：二元一次方程组的应用 新知讲解 要解决这一问题,我们可以从以下几个方面进行思考: (1)问题中所求的未知数有几个 (2)有哪些等量关系 （1）问题中所求的未知数有两个。 （2）男孩人数－１＝女孩人数； 男孩人数＝２（女孩人数－１） 新知讲解 要解决这一问题,我们可以从以下几个方面进行思考: (3)怎样设未知数 可以列出几个方程 (4)本题能列一元一次方程求解吗 用列二元一次方程组的方法求解,有什么优点 （3）解法1： 如果设男孩有x人，则 x=2[(x-1) -1] 解得 x=4 答：男孩4个，女孩3个. 解法2： 如果设女孩有y个，则 y+1=2（y -1） 解得 y=3 答：男孩4个，女孩3个. 解法3： 如果设男孩有x个，女孩有y人，则 x-1=y x=4 x=2（y -1） 解得 y=3 答：男孩有4人，女孩有3个. （4）可以列一元一次方程求解，但是列更方便二元一次方程组求解。 新知讲解 当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数比较容易列出方程。 要注意的是,必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,才能组成二元一次方程组。 例1 用如图2-5中的长方形和正方形木板作侧面和底面,做如图2-6 的竖式和横式两种无盖木箱。现在仓库里有1000块正方形木板和2000块长方形木板,问:两种木箱各做多少个,恰好将库存的木板用完 新知讲解 分析:做一个竖式木箱需要几块长方形木板和正方形木板 做一个横 式木箱呢 请填写下表: 新知讲解 根据上表我们就能列出两个二元一次方程,解这个二元一次方程组得到所求的解。 x 4x 2y 3y 解:设做竖式木箱x个,横式木箱y个。根据题意,得 ①×4-②,得5y=2 000,解得y=400。 把y=400代入①,得x+800=1000,解得x=200。 所以方程组的解为 经检验,这个解满足方程组,且符合题意。 答:做竖式木箱200个,横式木箱400个,恰好将库存的木板用完。 新知讲解 新知讲解 一般地,用二元一次方程组解决实际问题有如下基本步骤。 理解问题 审题,搞清已知和未知,分析数量关系 制订计划 考虑如何根据等量关系设元,列出方程组 执行计划 列出方程组并求解,得到答案 回 顾 检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否 符合题意 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.某车间有60名工人生产太阳镜，每名工人每天可生产镜片200个或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片， 名工人生产镜架，则可列方程组为( ) A. B. C. D. C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 A 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3．某校决定组织全校600 名师生去郊游，租用10 辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满. 已知每辆大客车的座位数比每辆小客车多15 个. 若设每辆大客车有x 个座位，每辆小客车有y 个座位，则可列方程组为 。 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.《水浒传》中关于神行太保 ... ...
