北师大版2024-2025学年九年级数学下册强化专练专题4.1 九年级下册押题重难点期末检测卷（原卷版+解析版）

九年级下册押题重难点检测卷 【北师大版】 参考答案与试题解析 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（23-24九年级·浙江台州·自主招生）在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（　　） A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 【答案】B 【分析】本题考查二次函数图象的平移，抛物线与轴的交点坐标，根据平移规则，将二次函数的图象，向下平移3个单位即可． 【详解】∵平移二次函数的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度， ∴将二次函数的图象向下平移3个单位得， ∵与x轴的交点坐标为， ∴与x轴两交点间的距离为2个单位长度．满足题意； 故选：B． 2．（3分）（23-24九年级·广东广州·期中）如图，的顶点在正方形网格的格点处，则的值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据网格构造直角三角形，由勾股定理可求CD、BD、BC，再根据三角函数的意义可求出tanC的值． 【详解】解：如图，连接，由网格的特点可得， ，，， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查直角三角形的边角关系，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前提，利用网格构造直角三角形是解决问题的关键． 3．（3分）（2024·江苏无锡·中考真题）如图，在菱形中，，是的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解直角三角形，菱形的性质，解题的关键是掌握菱形四边都相等，以及正确画出辅助线，构造直角三角形求解． 延长，过点E作延长线的垂线，垂足为点H，设，易得，则，进而得出，再得出，最后根据，即可解答． 【详解】解：延长，过点E作延长线的垂线，垂足为点H， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴， 设， ∵是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 4．（3分）（23-24九年级·重庆涪陵·期末）如图，，，都是上的点，与交于点，过点且与相切的直线与的延长线交于点．，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查切线的定义、圆周角定理和平行线的判定与性质，正确添加辅助线，灵活运用相关知识是解题的关键． 根据切线的性质可得，由圆周角定理得，所以，所以，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：根据切线的性质可得， ， ， ， ， ， 故答案为：A 5．（3分）（2024·湖北武汉·模拟预测）二次函数，若对满足的任意x都有，则实数a的范围为（ ） A．且 B． C． D．或 【答案】A 【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小．当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置．当与同号时（即，对称轴在轴左； 当与异号时（即，对称轴在轴右．常数项决定抛物线与轴交点位置：抛物线与轴交于．当时，当，时，满足条件；当时，当，，当，时，满足条件，然后分别解不等式组确定实数的范围． 【详解】解：当时，抛物线与轴的交点为， 当，时，满足的任意都有， 即， 解得； 当时，抛物线与轴的交点为， 当，，且当，时，满足的任意都有， 即且，解得 ， 综上所述，实数的范围为且． 故选：A 6．（3分）（2024·山东济宁·中考真题）如图，分别延长圆内接四边形的两组对边，延长线相交于点E，F．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“圆的内接四边形对角互补”可得，．根据三角形外角定理可得，，由此可得，又由，可得，即可得解． 本题主要考查了“圆的内接四边形对角互补”和三角形外角定理，熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】∵四边形是的内接四边形 ∴， ，， ， ，，， ， 解得， ， ． 故选：C 7 ... ...