2025届高考数学二轮复习专题训练 9.1概率（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025届高考数学二轮复习专题训练 9.1概率 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．下列说法正确的是( ) A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 B.A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 C.若则事件A与B是互斥且对立事件 D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 2．现有10名学生参加某项测试，可能有学生不合格，从中抽取3名学生成绩查看，记这3名学生中不合格人数为，已知，则本次测试的不合格率为( ) A. B. C. D. 3．一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为1或2”，记事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是( ) A. B.事件A与事件B互斥 C.事件A与事件B相互独立 D. 4．掷一枚质地均匀的骰子两次,甲表示事件“第一次出现的点数是奇数点”,乙表示事件“两次骰子的点数之和是7”,则甲与乙的关系为( ) A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.既不互斥也不独立 5．袋中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个黄球,从中不放回地依次随机摸出2个球,则两次都摸到黄球的概率为( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.6 6．设集合S中有10个元素，从S中每次随机选取1个元素，取出后还放回到S中，则取5次后所取出的元素有重复的概率是（保留两位有效数字）( ) A.0.50 B.0.55 C.0.70 D.前三个答案都不对 7．抛掷三枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币正面朝上”，事件“第三枚硬币反面朝上”.下列结论中正确的是( ) A.A与B互斥 B.A与C对立 C. D. 8．甲、乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．下列说法中，正确的是( ) A.一组数据9，8，13，10，12，14的第70百分位数为13 B.若样本数据，，…，的方差为2，那么数据，，…，的方差为1 C.已知随机事件A和B互斥，且，.2.则 D.已知随机变量X服从正态分布，若，则 10．随机事件A,B满足,,,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 11．已知事件A，B，且，，则( ) A.如果，那么， B.如果A与B互斥，那么， C.如果A与B相互独立，那么， D.如果A与B相互独立，那么， 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．甲 乙两人各有三张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,4,乙的卡片上分别标有数字1,2,5,两人各自从自己持有的卡片中随机任选两张,并比较所选卡片上数字之和的大小,数字之和大的人获胜.则甲获胜的概率为_____. 13．先后两次掷一枚质地均匀的正方体骰子,记向上的一面点数分别为a,b,则函数的图象过原点,且关于原点对称的概率为_____. 14．甲、乙两个研究小组独立攻坚一项关键技术,假设甲组成功的概率为,乙组成功的概率 ... ...