(课件网) 10.2 平行线的判定 第1课时 平行线 第10章 相交线、平行线与平移 1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.（重点） 2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论.（难点） 学习目标 问题 前面我们学过两条直线的什么位置关系？ 两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形). 生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的情形呢？下面我们一起来体会一下. 摩托车在公路上奔驰 国旗上的线条 生活中的平行线 思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的情况呢？ a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 1 在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： (1)“在同一平面内”是前提条件； (2)“不相交”就是说两直线没有交点； (3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 一、平行线的概念 a b c 我们通常用“∥”表示平行. C B A D a∥b AB∥CD a b 读作：AB 平行于 CD 读作：a 平行于 b 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法 动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法、平行线的基本事实及推论 2 · A · B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画 的直线平行吗？ · · C D (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条 1 条 a b (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条 平行 合作与交流： 你能对以上结论进行归纳总结吗？ 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线 与这条直线平行. 三、平行线的基本事实及其推论 · A · B · · C D a b 几何语言表达： c b a 平行线基本事实的推论：（平行线的传递性）： 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行. 如果直线 a∥c，c∥b(已知）， 那么直线 a∥b 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知）， 所以A，B，C 三点 ； （ ） · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 想一想 （2）如图所示，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 所以_____∥_____. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 1. 如图，用直尺和三角板过点 C 画 CE∥AB 交AD 的延长线于点 E . E 2. 在直线 a 的同侧有 P ， O ， R 三点，如果 PQ∥a，QR∥a，那么 P，Q ，R 三点_____(填“在”或“不在”)同一条直线上，理由是：_____. 3.四条直线 a，b，c，d，如果 a∥b，b∥c，c∥d，那么直线 a，d 的位置关系为_____. 在 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 a∥d 平行线 平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 平行线的性质 1. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 1. 下列说法正确的是（ ） A. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行 D. 不相交的两条直线是平行线 C 2. 下列说法正确的是（ ） A. 一条直线的平行线有且只有一条 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 经过一点有两条直线与某一直线平行 D. 过直线 ... ...
