2024-2025学年河北省石家庄市平山县八年级（上）第一次月考数学试卷(含详解)

2024-2025学年河北省石家庄市平山县八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列多边形中，内角和最小的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（　　） A．全等性 B．稳定性 C．不稳定性 D．美观性 3．（3分）如图，在△ABC中，AD是中线，点P在BD上．若BC＝12，BP＝4，则DP的长为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 4．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（3分）图中的两个三角形全等，则边AB的长为（　　） A．20 B．24 C．27 D．无法确定 6．（3分）某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD，将点A向下推，使点B，A，E共线，形成四边形，如图所示，则此变化过程中（　　） A．内角和减少了360° B．内角和增加了180° C．外角和减少了180° D．外角和不变 7．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　） A．40° B．43° C．46° D．54° 8．（3分）将一副三角板按照如图所示的方式摆放，点E在线段BC的延长线上，若∠FEB＝63°，则∠EDC的度数为（　　） A．12° B．15° C．18° D．22° 9．（3分）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．下列说法正确的是（　　） 证法1：如图，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换），∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． 证法2：如图，过点C作CE∥AB，∴∠A＝∠1，∠B＝∠2，∵∠ACD＝∠1+∠2，∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）． A．只有证法1正确 B．只有证法2正确 C．证法1和证法2都正确 D．证法1和证法2都不正确 10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在边BC上，连接AE，DE．若∠AED＝90°，DE平分∠ADC，则图中一定与∠1相等的角（除去∠1）有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D，E分别在边BC，边AB上．若△BDE≌△CAD，则∠ADE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 12．（3分）在如图所示的“箭头”模型中，已知，，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：∠BOC＝∠A+∠ABO+∠ACO； 结论Ⅱ：若2∠BO′C＝∠BOC，则∠ABO+∠ACO＝∠A． A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对 C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）如图，嘉淇利用直角三角板经过点A画出AD（三角板的一条直角边与BC重合），则AD是△ABC的 　 　（填“角平分线”“中线”或“高线”）． 14．（3分）足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 　 　． 15．（3分）已知n为正整数，若一个三角形的三边边长分别是n，n+1，n+2，则满足条件的三角形中周长最短为 　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝60°，点D，E分别在边AC，BC上，BD与AE交于点F，过点B作BG⊥线段AE于点G．若△ABD≌△CAE，则∠FBG的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． ... ...