20.函数y=3x2+6r+3的图像如何平移，能与y=3x2的函数图像重合. 21.一学校共有200人，其中参加物理竞赛的有120人，参加化学竞赛的有80人，两种都 不参加的有20人，则在学校中随机抽取一人，两科竞赛都参加的概率为() a品 B古 c 22.如图，sin∠ACB的值为 23.如图，在圆O中，AC为直径，BD在圆O上，BC=AB=5,CF平分∠ACD,则() A.BF>BA B.AD+DC2=BD* C.AD+DC的最大值为10 D.以上答案都不对 B C Q A B D 第22题图 第23题图 24.已知a+b+c=0,abc=一16，则a、b、c中的最小值的最大值为 -4 2025年西安交通大学少年班招生考试初试数学试题（初中组） 1.已知正整数x、八：满足x十y+:=2025,xy+y2:+x=2+2+=x2,则x、八、：共有 组解. 2.在数1、2、3…2025中，既不是6的倍数，又不是9的倍数的数共有 个. 3.已知n、x2满足x2-21+2x2=2,则当x12最大时，x1十2的值为 4.如图，等边三角形ABC的边长为9，点D、E、F在△ABC边上，等边三角形DEF的边 长为7，则三角形DBE的内切圆半径为 5.如图，⊙O半径为1，OF垂直于直径BD,E为弧DF上一点，直线FE与直线BD交于 点C,过C作BD垂线，交BE延长线于点A,若AC长为V5,则CD= 第4题图 第5题图 6.在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,E为BC边中点，连接AE,P为AE上动点，F为PD 中点，则2BF+CF的最小值为 -1- 7.如图，正方形ABCD边长为a,BC上有一点E,将△DCE沿DE翻折得到△DFE,延长 EF交AB于G,过A作H⊥DE于点H.己知AH:HD:AD-V5:2:3,则GE长为 8.如图，四边形ABCD为菱形，对角线交于点E,△GFB与△BEC关于B点中心对称，已 知BD=8,AC=10,则GD的长为 E 第7题图 第8题图 9.已知x+y=1,x3+y3=4,则x+y= 10.如图，已知∠BAC=30°，∠B0C=120°，B0=C0=2,AC=6,求A0= 备注：因为此题数据回忆可能与原题有所出入，所以提供一个一般化问题： BO=CO=a,AC=b,求AO. 11.如图，已知∠BAC=∠BDC=60°，∠BCD=98°，∠ABC=52°，AB=a,BC=b,CD= C,AD=d,则Sm形ABcD=】 A B B 第10题图 第11题图 12.如图，已知函数y=2x2与函数y=一a2十bx的交点为y=一ar2+bxr的顶点，阴影部分 -2-
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