第十二章 二次根式 单元测试 苏科版2024—2025学年八年级下册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章二次根式单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．在下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．已知a1，b，则a与b的关系（　　） A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣1 3．若a﹣4，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4 4．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简的结果是（　　） A．a B．﹣a C．3a﹣2b D．﹣3a+2b 5．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 6．设M，N，则M与N的关系为（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M＝±N 7．若有理数x，y满足，则x+y的值是（　　） A．3 B．±4 C．4 D．±2 8．已知实数a满足条件|2023﹣a|a，那么a﹣20232的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 10．已知，求　 　． 11．已知x，则　 　． 12．化简：（）2﹣|x﹣1|＝　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算． 14．计算： （1）（1）×（1）； （2）（）2． 15．已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 16．如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，，求剩余部分的面积． 17．若x，y是实数，且． （1）求x，y的值； （2）求的值． 18．我们约定：关于x的代数式A，B，若不论x为何值，都有|A﹣B|＝m（m为常数），则称代数式A，B互为“差值代数式”，m为“差值”．例如：A＝x2+2x+3，B＝x2+2x+1，因为|A﹣B|＝2，所以A，B互为“差值代数式”，“差值”为2．根据该约定，解答下列问题． （1）判断下列各式是否互为“差值代数式”．若是，则在括号中的划“√”，若不是，则划“×”． ①与 　 　； ②（x+2）2与x2+2x 　 　； ③与 　 　． （2）已知关于x的整式M＝（x﹣a）2，N＝x2﹣2ax+5，若M，N互为“差值代数式”，且“差值”为4，求a的值； （3）已知关于x的整式S＝x2+bx+c，T＝x2+dx，若S，T互为“差值代数式”，且满足（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）＝S2﹣1． ①求b，c，d的值； ②求代数式的最小值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D D C C C D 二、填空题 9．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴x﹣2025≥0， 解得：x≥2025， 故答案为：x≥2025． 10．【解答】解：∵， ∴x﹣3≥0，3﹣x≥0， 解得：x＝3， ∴y＝8， ∴． 故答案为：． 11．【解答】解：由题意可知：x1， ∴x3+2x2﹣x+8 ＝x（x2+2x﹣1）+8 ＝x（x2+2x+1﹣2）+8 ＝x（x+1）2﹣2x+8 ＝（1）（）2﹣2（1）+8 ＝2（1）﹣2（1）+8 ＝8， ∴原式2； 12．【解答】解：∵1﹣2x≥0， 解得：x， 原式＝1﹣2x﹣（1﹣x） ＝1﹣2x﹣1+x ＝﹣x． 故答案为：﹣x． 三、解答题 13．【解答】解： ． 14．【解答】解：（1）原式＝323﹣1 2； （2）原式＝（2） ＝3 ＝9 ＝8． 15．【解答】解：（1）∵， ∴xy ；x+y， ∴原式2； （2）由（1）知，xy，x+y， ∴原式12． 16．【解答】解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2； （2）当，，时， ab﹣4x2 ＝（12+2）（12﹣2）﹣4×（）2 ＝144﹣12﹣8 ＝124． 17．【解答】解：（1）∵． ∴4x﹣16≥0，16﹣4x≥0， ∴4x﹣16＝0， ∴x＝4， 则y＝3， （2）∵x＝4，y＝3， ∴． 18．【解答】解：（1）①|1﹣（1）|＝2，所以1与1互为“差值代数式”，“差值”为2， 故答案为：√； ②|（x+2）2﹣（x2+2x）|＝| ... ...