2024-2025学年湖南省长沙市雨花区华益中学九年级（上）段考数学试卷（12月份）（含详解）

2024-2025学年湖南省长沙市雨花区华益中学九年级（上）段考数学试卷（12月份） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．明天我市会下雨是随机事件 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种张票一定会中奖 3．（3分）已知反比例函数的图象经过点（8，﹣2）和点（﹣8，m），则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8 4．（3分）抛物线y＝﹣x2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，EF∥AD交CD于点F，若AE：BE＝1：2，DF＝3，则FC的长为（　　） A．6 B．3 C．5 D．9 6．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，D是的中点．若∠B＝40°，则∠A的大小为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，若ab＜0，则函数y＝ax+b与的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在△ABC与△ADE中，∠B＝∠D，添加下列一个条件不能使△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠BAD＝∠CAE B． C．∠C＝∠E D． 10．（3分）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，若该四边形的周长是24，面积是36，则⊙O的半径是（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有 　 　个． 12．（3分）某校九年级学生做电路实验，测得电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）的数据如表，已知闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当电阻R＝150Ω时，电流I＝　 　A． I（单位：A） 10 5 2.5 2 R（单位：Ω） 20 40 80 100 13．（3分）圆锥侧面积为6πcm2，侧面展开扇形的半径为3cm，则圆锥底圆半径为　 　cm． 14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，连结BE交AC于点F，FC＝3，则AF的长为　 　． 15．（3分）如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器———蒸馏瓶，其底部是圆球形．已知截面圆中弦AB的长为，瓶内液体的最大深度CD＝6cm，则球形的半径为 　 　cm． 16．（3分）定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后．使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形． 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，△A1BC1是△ABC以点B为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点B为转似中心的另一个转似三角形△A2BC2（点A2、C2分别与A、C对应）的边A2C2的长为 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：（x+2）（2x﹣1）﹣2x（x+3），其中x＝﹣1． 19．（6分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）． （1）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y ... ...