直线与圆的位置关系 学习目标： 1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆 2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念 3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。 学习重点、难点： 三角形的内切圆的作法，探究内心的性质。 学习过程： 一、活动 活动一 1、过圆上一点作圆的切线； 2、过圆上三点分别作圆的切线，并两两相交得△ABC。 活动二 作三角形的内切圆 1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反之，如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？ 2、概念：与三角形各边都相切的圆叫做_____， 内切圆的圆心叫做_____，这个三角形叫做圆的_____。 由上,三角形内心的实质是_____。 二、探究 1、已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆．它们内心的位置有怎样的特点 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 结论：锐角三角形的内心在三角形_____；直角三角形的内心在三角形_____； 钝角三角形的内心在三角形_____。 2、内心的性质： (1)_____； （2）_____。 三、例题： 例1、如图，在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。 （1）求证：； （2）连接DE、EF，求证：。 例2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BC=a，AC=b， AB=c，内切圆半径为r。试探究r与a、b、c之间的数量关系。 例3、如图，⊙I是△ABC的内切圆，内切圆半径为r，△ABC的周长为c，面积为S， 试探究r与c、S之间的数量关系。 四、课堂小结 五、课堂作业
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