8.2 立体图形的直观图--2024-2025学年高中数学人教版必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.2 立体图形的直观图--2024-2025学年高中数学人教版必修二课时优化训练 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知梯形是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图(如下图所示),其中,,,则直角梯形边的长度是( ) A.B.C.D. 2．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( ) A. B. C. D. 3．如图，一个水平放置的面积是的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，其中，则等腰梯形面积为( ) A. B. C. D. 4．水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形,如图所示.其中,则原平面图形的面积为( ) A. B. C. D. 5．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是( ) A.16 B.12 C. D. 6．用斜二测画法画出水平放置的平面图形的直观图为如图所示的，已知，则的面积为( ) A. B. C.8 D. 7．如图,是水平放置的的直观图,则的面积为( ) A.6 B.32 C.12 D.62 8．如图,四边形的斜二测直观图为平行四边形,已知,则该图形的面积为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知梯形,按照斜二测画法画出它的直观图,如图,其中,,,下列说法正确的有( ) A.线段平行于x轴 B. C.梯形是直角梯形 D.梯形的面积是3 10．下列选项中正确的是( ) A.如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 B.若等边三角形的边长为2，则其直观图的三角形的面积为 C.设，且，的夹角为钝角，则 D.若满足，，，则可以构成两个三角形 11．如图所示，一个平面图形的直观图为，其中，，则下列说法中正确的是( ) A.该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 B.该平面图形的面积是8 C.该平面图形绕着直线旋转半周形成的几何体的体积是 D.以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．如图，水平放置的的斜二测直观图是图中的，已知，，则边的实际长度是_____. 13．如图，直角是水平放置的的直观图，对应直角坐标系中的坐标原点O，，，，则_____. 14．如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,且,,,则该平面图形的高为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，判断下列命题的真假. （1）三角形的直观图还是三角形； （2）平行四边形的直观图还是平行四边形； （3）正方形的直观图还是正方形； （4）菱形的直观图还是菱形. 16．一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心.画出这个组合体的直观图. 17．（例题）用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. 18．（例题）已知圆柱的底面半径为，侧面母线长，画出它的直观图. 19．用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）. （1）矩形； （2）平行四边形； （3）正三角形； （4）正五边形. 参考答案 1．答案：B 解析： 2．答案：C 解析：由斜二测画法的规则可知，该平面图形为直角梯形，又因为第一象限内的边平行于y′轴， 故选：C. 3．答案：A 解析：根据斜二测画法的规则得原水平放置的平面图： 上底为，下底为，高为的直角梯形， 所以水平放置的平面图形的面积为： 则 . 故选：A 4．答案：C 解析：由直角梯形中,且,作于P, 则四边形为正方形,为等腰直角三角形,故,. 故原图为直角梯形,且上底,高,下底. 其面积为. 故选：C. ... ...