2.4二元一次方程组的应用培优练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4二元一次方程组的应用培优练习浙教版2024—2025学年七年级下册 一．选择题 1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，根据题意列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 3．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（　　）道题． A．17 B．18 C．19 D．20 4．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则2x+y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．4 D．5 5．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的面积为（　　） A．560 B．490 C．630 D．700 二．填空题 6．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是　 　厘米． 7．一生态牧场上的草每天均匀生长．这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天．如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失的营养．那么，由这些割下来的草所制成的干草可供30头牛吃 　 　天． 8．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，则用 　 　张铁皮做盒身，　 　张铁皮做盒底，恰巧配套． 9．已知x1，x2，x3…x520中每个数只能取﹣1，0，2中的一个，且满足，则　 　． 10．小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按商品的原价购买，三次购买商品A，B的数量及费用如表： 商品A的数量/个 商品B的数量/个 总费用/元 第一次 6 5 1140 第二次 3 7 1110 第三次 9 8 1062 若商品A，B的折扣相同，则折扣是 　 　折． 三．解答题 11．列方程（组）解应用题： 某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价，标价如下表： 价格 类型 甲种 乙种 进价（元/件） 30 60 标价（元/件） 50 90 （1）求甲、乙两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价下降a元出售，乙种商品按标价八折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2640元，求a的值． 12．某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车2辆，B型车5辆，则刚好坐满；若租用A型车5辆，B型车3辆，则空余15个座位． （1）求A、B两种车型各有多少个座位？ （2）若租用同一种车，且A型车租金为1600元/辆，B型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？ 13．“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买1个空气净化器和2个过滤网要花费2440元，买2个空气净化器和3个过滤网要花费4760元． （1）求1个空气净化器与1个过滤网的销售价格分别是多少元？ （2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买1个空气净化器赠送2个过滤网．若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算，请说明理由． 14．为了鼓励市民节约 ... ...