2025年人教版中考数学二轮复习专题: 特殊平行四边形的计算与证明 【回归教材1】 1.（八下教材P62第15题）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．求证：AF﹣BF＝EF； 【变式练习1】 2.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．若AG＝，EF＝1，求四边形DEGC的面积． 【中考评估1】 3.如图，以正方形 ABCD的顶点B为原点，BC、AB所在的直线为坐标轴建立坐标系， 点G是BC边上一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F． ⑴求证：△ABF ≌ △DAE ； ⑵若直线AG的解析式为，求F点的坐标； ⑶连接DG，tan∠DGC=4，EF=1，求正方形的面积 . 【回归教材2】 4.（八下教材P69第14题）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证AE=EF． 【变式练习2】 5.在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a， ⑴当点P在线段BC上时(点P与点B，C都不重合)，试用含a的代数式表示CE； ⑵当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由； ⑶当tan∠PAE=0.5时，求a的值． 【中考评估2】 6．如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF＝AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G． （1）求证：FG＝BE； （2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG； （3）当＝时，求sin∠CFE的值． 【回归教材2】 1. (人教版八下P68复习题第7题)如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF. 求证：∠1＝∠2. 【变式练习1】 2. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O.求证：AD与BE互相平分． 【回归教材3】 4. (人教版八下P60习题第5题)如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6，求： （1）∠BAD，∠ABC的度数． （2）AB，AC周长． 【变式练习1】 4. 如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF. (1)求证： ABCD是菱形； (2)若AB＝5，AC＝6，求 ABCD的面积．
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