十一 平行线的性质 【A层 基础夯实】 知识点 平行线的性质 1.(2024·青岛莱西模拟)如图,AB∥DE,BC分别交AB,DE于点B,D,若∠CDE=40°,则∠B的度数是( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 2.如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=36°,则∠2的度数为 . 3.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,点B在直线b上,AB⊥AC,若∠1=130°,则∠2的度数是 . 4.如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角∠A是130°,第二次的拐角∠B是多少度 为什么 5.如图,已知a∥b,c,d是截线,若∠1=80°,∠5=70°.求∠2,∠3,∠4各是多少度 为什么 6.已知:如图,AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:BE∥FD. 7.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D. (1)判断BD与CE是否平行,并说明理由; (2)说明∠A=∠F的理由. 【B层 能力进阶】 8.一块含30°角的直角三角板,按如图所示方式放置,顶点A,C分别落在直线a,b上,若直线a∥b,∠1=35°,则∠2的度数是( ) A.45° B.35° C.30° D.25° 9.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=70°,GM平分 ∠HGB交直线CD于点M,则∠3=( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 10.如图所示,将一块直角三角板摆放在直尺上,则∠ACB与∠FED的关系是( ) A.同位角 B.同旁内角 C.互余 D.互补 11.如图,直线a∥b,点B在直线a上,AB⊥BC,若∠1=40°,则∠2的度数为 . 12.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD.若CD∥BE,∠1=25°,则∠2的度数是 . 13.在一块长为30 m,宽为20 m的长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2 m),则草地的面积为 . 14.如图,点C在∠AOB的边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C. (1)若∠O=40°,求∠ECF; (2)求证:CG平分∠OCD; (3)当∠OCD∶∠DCF=1∶2时,求∠O的度数. 【C层 创新挑战（选做）】 15.(运算能力、推理能力、几何直观)(2024·淄博张店质检)在8×8的格子纸上,1×1小方格的顶点叫作格点.如下图,三角形ABC的三个顶点都是格点,若一个不与C重合的格点P使得三角形PAB与三角ABC的面积相等.就称P点为“好点”.那么在这张格子线上共有 个“好点”. 十一 平行线的性质 【A层 基础夯实】 知识点 平行线的性质 1.(2024·青岛莱西模拟)如图,AB∥DE,BC分别交AB,DE于点B,D,若∠CDE=40°,则∠B的度数是(C) A.60° B.50° C.40° D.30° 2.如图,直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=36°,则∠2的度数为 36° . 3.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,点B在直线b上,AB⊥AC,若∠1=130°,则∠2的度数是 40° . 4.如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角∠A是130°,第二次的拐角∠B是多少度 为什么 【解析】∠B=130°. 理由是:因为一条公路两次转弯后和原来的方向相同, 所以拐弯前、后的两条路平行, 所以∠B=∠A=130°.(两直线平行,内错角相等). 5.如图,已知a∥b,c,d是截线,若∠1=80°,∠5=70°.求∠2,∠3,∠4各是多少度 为什么 【解析】因为a∥b, 所以∠2=∠1=80°(两直线平行,内错角相等), ∠5+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补). 因为∠5=70°,所以∠3=110°. 因为∠4+∠5=180°,所以∠4=110°. 6.已知:如图,AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:BE∥FD. 【证明】因为AB∥CD, 所以∠B=∠BMD,因为∠B+∠D=180°, 所以∠BMD+∠D=180°,所以BE∥FD. 7.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D. (1)判断BD与CE是否平行,并说明理由; (2)说明∠A=∠F的理由. 【解析】(1)BD∥CE,理由如下: 因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3, 所以BD∥CE; (2)理由如下:因为BD∥CE,所以∠C=∠4. 因为∠C=∠D,所以∠D=∠4, 所以AC∥DF,所以∠A=∠F. 【B层 能力进阶】 8.一块含30°角的直角三角板,按如图所示方式放置,顶点A,C分别落 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
