十六 二元一次方程组与实际问题(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 行程问题 1.(2024·青岛李沧模拟)小王沿街匀速行走,发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车,每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车.已知每辆8路公交车的行驶速度相同,且每相邻的两辆8路公交车相距1 200米,则8路公交车的行驶速度为(B) A.100米/分 B.200米/分 C.300米/分 D.400米/分 2.某同学家离学校4千米,每天骑自行车上学和放学.有一天上学时顺风,从家到学校共用12分钟,放学时逆风,从学校回家共用时20分钟,已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时,风速为y千米/时,则根据题意,列出方程组 . 3.(2024·聊城冠县模拟)张老师每天下班后沿街匀速步行回家,途经新兴路大桥.他发现每隔20分钟从背后驶过一辆7路公交车,每隔12分钟迎面驶来一辆7路公交车.假设每辆7路公交车行驶速度相同,而且7路公交车终点站每隔固定时间发一辆车.问: (1)7路公交车行驶速度是张老师行走速度的 4 倍. (2)7路公交车终点站每间隔 15 分钟发一辆车. 知识点2 分配问题 4.(2024·青岛黄岛模拟)我国民间流传着许多趣味算题,它们多以顺口溜的形式流传.例如:一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一梨,一人两个少两梨,请问君子知道否,几个老头几个梨 若设有x个老头,y个梨,则可列方程组(C) A. B. C. D. 5.某小组分若干本书,若每人分6本,则余4本;若每人分8本,则缺2本,共有图书(B) A.34本 B.22本 C.24本 D.32本 6.有三个家庭团队结伴到一景区游玩,一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加,共缴费150元,二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加,共缴费75元,按照这样的收费标准,三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加,所需的费用为 135 元. 7.(2024·德州乐陵模拟)某中学计划为绘画小组购买某种品牌的A,B两种型号的颜料,若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元;若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元,求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元 【解析】设每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各x元,y元, 由题意,得,解得, 答:每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各24元,16元. 【B层 能力进阶】 8.(2024·德州乐陵模拟)滨德高速(S12)是连通滨州德州的重要路线,全长约144 km.一辆小汽车,一辆货车分别从滨州、德州两地同时相向开出,经过45分钟相遇,“……”.设小汽车和货车的速度分别为x km/h,y km/h.可以列出方程组为.则“……”处省略的条件为(C) A.相遇时货车比小汽车多行12 km B.相遇45分钟后货车比小汽车少行12 km C.相遇时小汽车比货车多行12 km D.相遇45分钟后小汽车比货车多行12 km 9.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如表,小王和小张各自乘车,行车里程分别为6公里与8.5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么两辆滴滴快车的行车时间相差(D) 计费项目 里程费 时长费 运途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注:车费由里程费、时长费、运途费三部分组成,其中里程费按行车的实际里程计费;时长费按行车的实际时间计算,运途费的收取方式为:行车7公里以内(含7公里)不收运途费;超过7公里的,超出部分每公里收0.8元. A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟 10.有一些苹果箱,若每个装苹果25 kg,则剩余40 kg苹果无处装,若每个装苹果30 kg.则余20个空箱,这些苹果箱有(D) A.12个 B.60个 C.112个 D.128个 11.为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的,如果5只饭碗摞起来的高度为13 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm,李老师家碗橱每格的高度为30 cm,则李老师一摞碗最多只能放 14 只. 12.某旅店的客房有两人间和三人间两种,两人间每间200元,三人间每间250元,某学校50人的研学团到该旅店住宿,租住了若干客房.其中男生27人,女生23人.若要求男女不能混住, ... ...
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