1.6函数y=Asinωxφ的性质与图象——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 函数y=Asinωxφ的性质与图象———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．为了得到函数的图象,只需把正弦曲线上所有的点( ) A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 2．将函数图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）,所得图象的函数解析式为( ) A. B. C. D. 3．要得到函数的图象,只要把函数图象( ) A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 4．为了得到函数的图象,只需要将的图象( ) A.向上平移个单位 B.向左平移个单位 C.向下平移个单位 D.向右平移个单位 5．设函数.若对任意,都有成立,则的最小值为( ) A.4 B.2 C.1 D. 6．将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,则( ) A. B. C. D. 7．要得到的图象,需要将函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 8．将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的一个解析式为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数的图象为C,则下列结论正确的是( ) A.C上所有点向左平移得到函数的图象 B.C上所有点向右平移得到函数的图象 C.C上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象 D.C上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象 10．要得到函数的图象,可将函数的图象( ) A.以x轴为对称轴进行翻转 B.以y轴为对称轴进行翻转 C.绕坐标原点旋转 D.绕点旋转 11．为了得到函数的图象,只要把函数图象上所有的点( ) A.向右平移个单位后,再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍,纵坐标不变 B.向右平移个单位后,再把图象上所有点的横坐标缩小到原来的,纵坐标不变 C.横坐标扩大到原来的3倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移个单位 D.横坐标缩小到原来的,纵坐标不变,再把所得图象向右平移个单位 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．某同学用“五点法”画函数（，）在一个周期内的简图时，列表如下： 0 x 0 2 0 0 则_____. 13．若把函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，沿y轴向下平移一个单位长度，然后再把图象上各个点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，则_____. 14．将函数且的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数的图象重合，则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．说明由函数的图象怎样才能得到函数的图象. 16．由函数的图象怎样才能得到函数和的图象？ 17．函数的图象经过怎样的变换能得到函数的图象？ 18．函数的图象与正弦曲线有什么关系？ 19．已知函数（，，）图象的最高点为，距离该最高点最近的一个对称中心为. （1）求的解析式及单调递减区间； （2）若函数，的图象关于直线对称，且在上单调递增，求实数a的值. 参考答案 1．答案：C 解析：对于选项A:可得,不合题意,故A错误; 对于选项B:可得,不合题意,故B错误; 对于选项C:可得,符合题意,故C正确; 对于选项D:可得,不合题意,故D错误; 故选:C. 2．答案：B 解析：将函数图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）, 所得图象的函数解析式为. 故选:B 3．答案：C 解析：对于A,平移后得到的函数,A不是; ... ...